If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:3:47

两边都有变量的不等式(带括号)

视频字幕

求x。题目是5x + 7 > 3(x + 1)。 让我们尝试将"x"分离出来放在不等式的同一边。 但在这之前,我们首先将右手边简化一下。 所以就得到5x + 7 > 我们将3分配进去。所以3 (x + 1)就等于3乘以x加上3乘以1 所以就等于3x加3乘以1也就是3。 现在如果我们要将所有的x放在左手边, 我们可以将两边都减去3x。 这样就会去掉右手边的3x。 让我们来做一下。两边都减去3x,然后 我们得到左手边为:5x - 3x也就是2x + 7 大于——3x减去3x就互相抵消了。 这就是两边都减去3x的目的所在—— 大于3。大于3。现在我们将两边都减去7 来去掉这里这个正7。 所以,我们将两边减去,都减去7。然后左手边是。。。 2x + 7 - 7就剩下2x。大于3 - 7也就是-4。 然后我们看一下,得到了2x > -4。 如果我们这里只想要一个x,我们只要将两边都除以2即可。 因为2是一个整数,所以不需要转变不等号的方向。 所以两边都除以2,然后得到x大于-4除以2也就是-2。 所以这道题的解就是这样了。画一条数轴。 我可以画一条比这个更直的数轴。画好了。还是不太行, 但足够用了。 假设这个是-3、-2、-1、0、1、2、3。 x > -2。不包括-2。 不是大于或等于-2。所以我们要排除-2。 我们在-2上画空心圆来表示排除不包括-2,但所有其他大于它的 x值都符合这个解,满足这条不等式。 所以所有大于它的——所有大于它的值都满足要求。 我们试一下,试一下别的可能满足要求的值。 然后再试一下别的不满足要求的值。 0应该是符合要求的。它大于-2。在这。 所以,我们来验证一下。5乘以0加上7应该要大于3乘以0加1。 所以这是7——因为这只是0——7应该是要大于3的。 正确。3乘以1。所以7应该要大于3,的确是这样的。 现在我们来试一些不符合要求的值。我们来试-3。 所以5乘以-3。。。5乘以-3加7,我们看看它是否大于 3乘以-3加1。所以这是-15加7等于-8 这是-8。 让我们看一下它是否大于-3加1也就是-2乘以3等于-6。 -8不符合要求——它没有大于-6。-8比-6更小。 它更小。所以,-3不符合要求是对的因为我们并没有将它包括在 解集里。 所以我们尝试了解集里的一些值并且证实符合要求。 也尝试了非解集里的,且也的确不符合要求。 现在我们应当感觉非常好了。