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解例题:找到在面积模型中缺失的单项式边长

Sal 找到了一个面积为 42xy^3,长为 14xy 的长方形的边长。

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视频字幕

我们这里有一个矩形 我们知道它的面积是 42x乘以y的三次方 这是这个矩形的面积 我们还知道它的宽 是14xy 然后我们接下来要做的 就是找出这个矩形的长 你应该能猜得出来 它的长会是代数的形式 现在我希望你们暂停视频 然后自己计算一下这个矩形的长是多少 如果宽是14xy 并且面积是 42x乘以xy的三次方 现在想一想面积是通过什么计算而来的 首先看长 我就用L来代表长 我把L写在括号里 我们用长 乘以宽 我们把它写出来 L乘以14xy 这就是面积 我们已经知道面积了 是42x乘以y的三次方 现在怎么求出长? 我们可以把等式两边同除以14xy 我们就这么做 首先在等式左边除以14xy 然后在等式右边也除以14xy 在等式的左边 我们同时乘以和除以14xy 那其实就等于同时乘和除以1 所以他们抵消了 现在左边就只剩L了 这就是我们要乘以14xy的动机 然后等式右边 我们先看一下系数 42除以14 将会得到3 然后 x除以x就是1 然后y的三次方除以y y的三次方除以y 将会得到y的平方 大功告成 矩形的长是3乘以y的平方 矩形的长 就是3乘以y的平方