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主要内容

课程: 代数1 > 单元 15

课程 3: 通过提取公因式来对多项式进行因式分解

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复习如何通过提取公因式进行因式分解

根据分配律，6m+15可以被分解为3(2m+5)。更复杂的表达式，如44k^5-66k^4，可以通过同样的方法分解。本文给出一些例题和练习题。

例题1

因式分解：

6 m + 15

这两项有一个公因数

3

，所以根据乘法分配律，我们可以把

3

提到前面.

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

想要了解更深入的解释吗？请点击此视频.

例题 2

提取最大公因式.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

系数为

44, 66,

和

77

, 它们的最大公因数是

11

.

变量是

k^{5}, k^{4},

和

k^{3}

, 它们的最大公因式是

k^{3}

.

因此，最大公因式

11 k^{3}

.

提取公因式，我们可以得到：

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

想要一个相似的例子，请点击此视频.

练习

提取下列多项式的最大公因式.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

想要更多相关练习，请点击此练习.

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