从双项式中分解公因子

-[配音] 题目要求我们按照 最大单项公共单项因子分解下面的多项式 这是什么意思？ 我们有这两项，我要找出 它们的最大单项公共因子 然后将这个多项式表达成 最大单项公共因子提取出来后的样子 该如何做呢？ 那一种方式是 我可以只看常数项 对不起，不是常数，应该说系数 题目里面有8和12 那么 8 和12的最大的公共因子是多少？ 8和12的最大公因子 8和12有很多公因子 它们都可以被1整除，被2整除 被4整除 但是它们的公因子中最大的是4 所以，等于4 我们先这样 然后， 等下，我先把这个4写下来 把4写这里 现在我们进行到x的幂 这里有个x平方，这里是x 我们可以说 对于x和x平方来说， 能被整除的x的最大次幂是多少？ 那就应该是x x平方显然能被x整除 x显然也能被x整除 但是x不能被大于1次幂的x整除 所以，这个就是x平方和x的 最大公因子 现在同样来做y项 我们题目中有y和y平方 同理类推 能够被整除的最大次幂的y 应该是y的一次方，或者说就是y 所以，4xy就是最大单项公因子 我们看一下，表达式可以被 拆分成4xy乘以什么 这里的第一项 我们换个颜色 这里的这项，我们写做4xy 看不太清， 我换个暗一些的颜色 我们把这里的这个写成4xy乘以多少？ 我建议你暂停视频思考一下 那么，4乘以多少得到8？ 4乘以2得到8 x乘以多少得到x平方？ x乘以x得到x平方 然后y乘以多少得到y？ 需要乘以1 所以，4xy乘以2x会得到 第一项 我们写的稍微不同一些 4xy乘以2x，是第一项 你可以验算一下 4乘以2等于8 x乘以x是x平方 然后只有y 现在我们对第二项做同样处理 我这么做是想演示 这个是它们的最大单项公因子 所以第二项 我换个不同的颜色 用蓝色 我把它写成4xy乘以 另外一项 4乘以多少等于12？ 4乘以3等于12 x乘以多少得到x？ 嗯，就是1 这里我们不用写乘以1 然后y乘以多少得到y平方？ 我们要把y乘以y得到y平方 你可以验算 如果你把两者相乘，你会得到12xy的平方 4乘以3是12，这里是x 然后y乘以y是y平方 目前，我已经写下同样的表达式 但是我把每一项都拿出来， 把它们分解出最大公因子 然后，无论剩下的是什么 现在我可以把4xy提取出来 我可以把它拿出来 所以这个就等于 如果把4xy拿出来 你可以说，我反向分配4xy 提取出来 它等于4xy乘以2x加 当我把4xy提出来，这里剩下3y 加上3y，解答完成 你可以验算 如果换种方法 如果要把4xy分配进去 把它乘以2x，你得到8x平方y 然后把4xy分配给3y 你得到12xy平方 所以，解答结束 这里就是我们的答案 答案是4xy 4xy是最大公因子 乘以2x加上3y