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主要内容

因式分解二元二次多项式:重新排序

视频字幕

我们来看看可不可以用已经学会的方法 来因式分解30x²+11xy+y² 我鼓励你们暂停视频 看看你们自己能不能解出来 现在我给你一个提示 这会告诉你,这里需要什么解法 这需要重新排序一下 我们可以这样写y²+11xy+30x² 我们可以这样写y²+11xy+30x² 我这样做的动机是 我们一般常见第一项的系数为1 我们一般常见第一项的系数为1 我们一般常见第一项的系数为1 但在上面不是这样的 然后这样重新排序的话 那么我们就会适应了 那么现在我们的常数项为1 那现在可以开始想一下这个表达式 或者看看解它有什么问题 我们先想想什么数字乘积是30x² 而相加得11x 注意这个11x是这个y项的常数项 这里有y²和y 那么现在在这个y项 你这到这个数字跟y没有关系的 那么我们可以这样想你知道x是什么了 那么这就是三元二次项了 这就是我想的 那么现在我们要找出两个数字 相乘得30x²相加得11x 相乘得30x²相加得11x 那我们想一下所有的可能性数字 如果就只想两个数字乘积是30,相加为11 如果就只想两个数字乘积是30,相加为11 那么应该会有5和6 5*6=30 5+6=11 那么我们试一下吧 当然你也可以试一下3和10 那么相加就会得13 或者2和15 但是这都不行 但5和6在这里都可行 但5和6在这里都可行 虽然5和6可行但是30x²呢? 那么可以试一下5x和6x 那么5x*6x=30x² 那么这样可行 那么现在解出来的就会是 那么现在解出来的就会是 (y+5x)*(y+6x) (y+5x)*(y+6x) 那么剩下的我就要让你自己解决啦 当你将他们相乘,就会得出以上的式子了