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分解二元二次多项式:分组

Sal 把 5rs+25r-3s-15 分成了(s+5)(5r-3)。 Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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题目要求用分组法来分解这道题目 现在只要提到分组法我们就要看分组法是什么 因为我们不能只看式子 然后就随随便便就分解了 然后就随随便便就分解了 你看着这里的每一项不是都可以被5整除的 你看着这里的每一项不是都可以被5整除的 因此不能分解出5 他们也分解不了r或s 这个只能分解出r,这个只能分解出s 而这个都不可以 那么这四个里就没有公因数了 所以我们要用分组法,把有公因数的两个项放在一起 然后看看他们能不能简化整个式子 然后看看他们能不能简化整个式子 在这里确实有一些小知识去分辨 有哪些项是可以通过分组法来分解 很好,现在 先看看这前面两个项 这里有5rs和25r 这两个加厚有公因数吧 公因数有5和r 那么现在我要把这分解出来 那么我该怎么重新写出这式子呢 我可以这样写吗 我可以写成5r(s+5) 我可以写成5r(s+5) 我可以写成5r(s+5) 我可以写成5r(s+5) 25r除以5r=5 那么就是5r(s+5) 就是5r(s+5) 那么前面两个就分解成为这个表达式啦 那么前面两个就分解成为这个表达式啦 然后现在我们来看看后面这两个项 这一看就知道有公因数了 公因数是3 那么先从-3开始 我们现在的目标是把这个-3给分解掉 那么分解后后面的就是+5了 那么你有可能已经知道了 分解后是(s+5) 分解后是(s+5) 那么我们就分解除了-3 现在这两个想可以写成-3乘以 -3s除以-3等于什么 那么这就只剩下s了 那么-15除以-3又等于什么呢? 那么就是5了 那么就是5了 就像这样,我们已经分组好了 剩下的就只是分解他们了 你也许会突然想到 其实你就可以这样子验算 你可以验算这整个式子 把5r分配到s+5然后-3分解到s+5 把5r分配到s+5然后-3分解到s+5 也也许你会这样想 这里有5r*(s+5) 还有-3*(s+5) 那么现在这个式子有两个部分 那么你是对的,这个部分和这个部分 他们都以(s+5)作为公因数 那么就解出(s+5) 那么就解出(s+5) 那么这整个式子就可以这样写 (s+5)* 对吗 你若分解掉了s+5那么就只剩下5r了 你若分解掉了s+5那么就只剩下5r了 那同样的,你分解出s+5那么就只剩下-3了 那同样的,你分解出s+5那么就只剩下-3了 那同样的,你分解出s+5那么就只剩下-3了 那我们就大功告成了! 我们就完成用分组法来因式分解这个是式子了 答案就是(s+5)(5r-3) 当然你可以试着把他们乘出来然后验证一下 你把s+5分配到这上面的项上 你就会得到这样的表达式 把5r分配到这里 那么就会得到这个表达式 你若把-3分配到这里就会得到这里的 表达式 那么我们就分配完啦~