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主要内容
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平方差因式分解:因式分解的分析

视频字幕

- [画外音] 小孟和小福被要求来分解 二次多项式 16x的平方减去64 他们的解答如下 小孟这样分解 小福这样分解 哪个学生的表达式是等于 16x的平方减去64的? 我鼓励大家停下视频考虑一下独立解决 看下谁的解答等于 我们原先的表达式16x平方减去64 让我们一起做。 我们首先来看看是否可以分解成小孟所做的样子 看上去,小孟宪分解出来一个16 然后,他剩下了平方的差 我们来看看是否可以这样做 所以,我们先写下原始的那个表达式 16x的平方减去64,我们可以写成 16乘以x平方 减去16乘以4 然后当你这样写的时候,非常清晰地, 你可以分解提取出一个16 所以,这个就等于是16乘以, 你所剩下的是x平方减去4, 乘以然后x平方减去4 这里这个是平方之差 所以,这个部分我们可以分解为, 我们有原先那个16,然后 这里的这个部分, 我们可以写做 x加上2乘以x减去2 x加上2乘以x减去2 如果我刚刚最后一步做的,从x平方 减去4到x加上2乘以x减去2 你不是很明白的话,我鼓励你看一下 关于分解平方差的 介绍视频 但是基本的概念是,我这里的表达式的形式是 a平方减去b平方,所以它会等于 a加b乘以a减b的形式 在本例中,是x平方减去2的平方 所以,它会是x加2乘以x减2 这正好是小孟的解答 所以,这个,小孟的解答 这个表达式是等于 16x平方减去64 现在我们来看下小福的解答 小福没有分解16出来 看上去他立刻发现 即使我们没有提取出来16 我们原先的表达式本身是一个平方差的形式 所以让我们重写一下它 我们原先的表达式,我们 可以写做,我这样写, 这是我们的原先的表达式 16x平方减去64 它等于是,16x的平方就是 4x,整体的平方 然后减去8的平方 所以,当你将它这样写的时候,就很清楚地发现 这是一个平方差的形式 所以它将等于4x加上8再乘以4x减去8 4x加上8乘以4x减去8 再次,如果我上一个步骤 你不是很明白的话,我鼓励你看一下 分解平方差的视频 我们有很详细的说明 但是当你看到这个方式,你会意识到 小福也得到了一个表达式 它是等同于16x的平方减去64,所以他们两个都做对了