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主要内容
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因式与整除性简介

视频字幕

你可能对通用术语因数很熟悉 因此,如果我要说:12的因数是什么? 你可能会说:那么我通过与另一个整数相乘得到12的整数是什么 例如,你可以说类似 好吧,我可以用1乘以12得到12 因此,你可以说1是12的一个因数 你甚至可以说12是12的一个因数 你可以说2乘以6等于12 所以你可以说2是12的一个因数 那么6也是十二的因数 当然,3乘4也是12 所以3和4都是12的因数 所以,如果您说12的因数是什么 而且您之前已经看过这个视频,您可以说 1,2,3,4,6和12 这些都是12的因数 您也可以选择相反的方式 所以让我举一个例子 所以如果我选择3,我可以说3 是12的因数 或者用稍微不同的措词,我可以说12 是可除的 12是可以被3整除的 现在我想在这个视频中做的就是扩展代数世界中的因数或可除性的想法 例如 如果我选取 3xy 所以这是一个具有整数系数的单项式 这里的3是整数 如果我将其与另一个具有整数系数的单项式相乘 我不知道,让我们说乘以负二X的平方Y的立方 这将等于什么? 这等于 如果我们将系数相乘,3乘以-2 是-6 X乘以X平方就是X的三次方 然后Y乘以Y的立方 就是Y的四次方 因此,我们可以说的是,如果我们想说负六X的三次方Y的四次方的因数 我们可以说3xy是它的因数 这是一个例子,所以让我写下来 我们可以写3xy是负六X的三次方Y的四次方的一个因数 或者我们也可以反过来说 我们可以说负六X的三次方 Y的四次方可以被3xy整除 因此,希望你能看到类似之处 如果我选择了两个具有整数系数的单项式 然后在这种情况下,我将它们相乘得到另一个单项式 这相乘得到的另一个单项式,我可以说其中任何一个 当然实际上还有其他因数 但我可以说其中之一是这个单项式的一个因数 或者我们可以说负六X的三次方Y的四次方是可以被它的其中一个因数整除的 我们甚至可以将其扩展到二项式或多项式 例如,如果我选择 让我向下滚动一点 如果我选择 我说X+3 我想乘以 X+7 我们知道这将等于 如果我把它写成三项式 是X乘以X,所以是X的平方 然后是三个X加七个X 所以加上10X;如果其中任何一个看起来很熟悉 我们有很多详细讲解像这样二项式相乘的视频 然后三乘七等于21 加21 所以,由于我将这两个,在本例中为二项式相乘 或者我们可以认为它们是多项式 是具有整数系数的多项式或二项式 注意这里的系数,它们是1 这里的常数都是整数 因为我在这里处理所有整数,所以可以说 这些二项式之中任何一个都是这个三项式的一个因数 或者我们可以说这个三项式可以被这些二项式中的一个整除 所以让我写下来 所以我可以说,我就选择X+7 我们可以说X+7 是一个因数 是X的平方加10x加21的一个因数 或者我们可以说X平方加10x加21可被整除 我可以说被X加3或者说被X加7 整除 关键是这两个二项式 或者即使我们正在处理多项式 我们正在处理具有整数的式子 我们正在处理具有整数系数的式子