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主要内容

二次方程绘图复习

二次函数的图形是一个抛物线,就是一个U状的曲线。在本文中,我们回顾了如何绘制二次函数图。
二次函数的图像为抛物线, 是个形状为”U"型的曲线.
在本文中, 我们复习如何绘制二次函数的图像.
想找抛物线入门介绍?查看此视频.

示例 1:顶点式二次函数

绘制此函数方程图像.
y=2(x+5)2+4

此方程形为顶点式.
y=a(xh)2+k
式中指出了抛物线的顶点, (h,k), 在这个例子中顶点为 (5,4).
式中同时指出了抛物线开口向上还是向下. 因为 a=2,所以抛物线开口向下.
现在可以开始绘制图像的草图了:
绘制中的y=-2(x+5)^2+4草图
若要绘制完整的图像, 我们需要寻找曲线上的另一个点.
让我们将 x=4 代入等式中.
y=2(4+5)2+4=2(1)2+4=2+4=2
因此, 抛物线上的另一个点是 (4,2).
y=-2(x+5)^2+4的最终图像
想要其他例子?查看此视频.

示例 2:非顶点式二次函数

绘制函数图像.
g(x)=x2x6

首先, 让我们找到函数的零值, 也就是找出图像 y=g(x)x 轴相交的位置。
g(x)=x2x60=x2x60=(x3)(x+2)
因此,方程的解是 x=3x=2, 这意味着点 (2,0)(3,0) 是抛物线与 x轴相交的点.
在绘制抛物线的其余部分时, 交点有助于找到顶点.
抛物线是对称的, 因此我们可以通过 x轴截距的平均值来找到顶点的 x坐标.
-2 和3的平均值是 0.5, 这是我们顶点的 x 坐标.
现在顶点的x坐标已经得出, 我们可以通过将其带入原式求出y值.
g(0.5)=(0.5)2(0.5)6=0.250.56=6.25
图像的顶点是 (0.5,6.25), 最终图像如下所示:
y=x^2-x-6的图像
想看其他例题吗?点击此视频.

练习

问题1
绘制此函数方程图像.
y=2(x+1)(x1)

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