用开根法求解二次方程：方法

梅瑞迪斯正在做以下的作业题， 2 * (x + 4)^2 = 242。 她按照以下的步骤完成了答题。 这些就是她的解题步骤。 当她第二天去上学的时候， 她的老师说答案是x = 7 和x = -15。 但她这里只做出来x = 7。 她是在哪一步出错了呢？ 首先第一步——我 希望你能将视频暂停 然后独立思考尝试自己解题， 然后我再来引导你怎么做。 首先这个第一步，我们一起看一下。 她通过将左手边除以2来去掉了这个2， 这一步除法做得没问题。 那么，你不能只在一边这么做。 两边都必须要同时操作 以保证等式平衡。 那么她也将242除以了2，所以这是对的。 第一步没问题。 然后她想要—— 这个是(x + 4)^2， 她想要得到的是x + 4。 所以她尝试将两边都进行平方根。 她想说，看。 (x + 4)^2的平方根是x + 4， 然后121的平方根是11。 她就是在这里犯了一个小错误，但是是一个非常、非常、 非常、非常重要的错误。 因为某个数的平方等于121， 意味着某个数可以是 正的或者负的121的平方根。 这个数进行平方根可以是+11， 因为+11的平方是121， 或者这里的x + 4也可以是-11， 因为-11的平方根也是121。 所以在这里，这里应该写为 x + 4 = + or - 11， 所以她在这里漏了 其中一个解。 所以她是在第二步做错的。 她应该写上正的平方根以及 负的平方根。 所以，我们选对了。