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代数1

课程 5: 利用因式分解求解二次表达式等式

利用因式分解求解二次方程等式回顾

因式分解二次方程使求解更加容易。本文回顾了因式分解的技巧并给你机会尝试一些习题。

找出下列方程的解.

2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x=9\end{aligned}

因此，方程的解为 x, equals, minus, 6 和 x, equals, 9.

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找出下列方程的解.

3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x=-10\end{aligned}

因此，方程的解为 x, equals, minus, 1 和 x, equals, minus, 10.

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找出下列方程的解.

3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x=9\end{aligned}

因此，方程的解为 x, equals, minus, 2 和 x, equals, 9.

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问题1

求解 x。

x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0

x, equals

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