主要内容
配方法复习
配方是分解二次表达式的一种方法。本文通过例题复习配方法,并请你自行练习。
什么是补全完全平方?
补全完全平方是一种将一元二次方程改写为 形式的方法.
比如, 可以被改写为 . 这两个表达式是完全相等的, 但第二个在某些情况中更加适用一些.
例题1
我们有一个一元二次方程并被要求补全完全平方.
我们首先将常数项移动到方程的右侧。
通过取 项的系数的一半并将它的平方加在方程的两边, 我们补全了这个完全平方公式. 因为我们的 项的系数为 , 它的一半为 , 然后它的平方为 .
现在我们可以将方程的左侧改写为一个平方项。
给方程的两边开平方根.
把 单独隔开以求解.
想了解关于完全平方的更多信息?观看这个视频.
例题 2
我们有一个一元二次方程并被要求补全完全平方.
首先, 将多项式除以 ( 项的系数).
注意方程左侧已经是一个完全平方公式展开后的三项式了. 项的系数为 , 而它的一半则为 , 它的平方则为我们提供了我们的常数项 .
因此, 我们可以将方程的左侧改写为一个平方项.
给方程的两边开平方根.
把 单独隔开以求解.
方程的解是 。