If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:3:02

举例:用配方法改写表达式

视频字幕

我们看看能否把这个二次表达式 x²+ 16x + 9 写成这种形式 你可能会说,嘿,萨尔 我为什么要担心这个? 第一,这是一个很好的代数练习 可以用来处理问题 但我们以后会看到 我们接下来要做的是取平方 这是一个很有价值的方法 这是证明二次公式的基础 你们以后会学到 所以这实际上是一个很有趣的技术 我们怎么把它写成这种形式? 一种考虑方法是展开(x + a) ^ 2 我们知道如果 对 x + a 平方就会得到 x²+ 2ax + a² 然后还要加上 b,在这里 一种思考方法是 我们来看看这个表达式 x²+ 16x + 9 我只写几个空格 x²+ 16x + 9 就像这样 如果我们说,好的,这里有一个 x² 这里也有个 x² 如果我们说2ax等于这个 那么a是多少? 这是2a乘以x 这意味着两个a等于16 或者a等于8 如果我想把 a² 写在这里 如果a是8,我要加上8的平方 也就是64 我不能在不改变表达式值的情况下 随意地给表达式加数 如果不想改变表达式的值 还需要减去64 注意,我现在所做的 我只是取了原始的表达式 加64,减64 所以我没有改变表达式的值 但我这么做的意义 在于这个表达的第一部分 这一部分 它符合 完全平方二次方程的模式 我们有 x² + 2ax,其中 a = 8 加上 a²,64 再问一次,怎么得到64? 我把16除以2,再平方,得到64 所以我圈出来的这些项 就是 (x + 8)² (x + 8) 的平方 再一次,我知道因为a等于8, 所以这是 (x + 8)² 然后右边的所有这些 9减64等于多少? 64 - 9 = 55 所以这是 -55 所以是 -55,做完了 我们把这个表达式写成这种形式 也叫做 完全平方式