If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容

求根公式证明复习

求根公式的文字证明(非视频)
二次方程公式表示为
x=b±b24ac2a
对于如下任何二次方程:
ax2+bx+c=0
如果你对这个公式不熟悉,可以先参考一下视频推导。如果你对这个公式已有所掌握,那就接着读下去吧:

推导

从原始方程开始用一系列代数演算来求出x。演算的核心是配方法这个步骤。如果你对配方法不熟悉,可以先看看这个视频

第一步:配方法

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

第二步:代数!代数!代数!

记住,我们的目的是要求出x
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
完成了!

想加入讨论吗?

尚无帖子。
你会英语吗?单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.