使用二次方程

用二次求根公式来解方程， 0 = -7q^2 + 2q + 9。 那么，二次求根公式，适用于任何 一个像这样形式的二次方程——我们将0 放在左手边。 0 = ax^2 + bx + c。 通常未知数都是x，在这题里 未知数为q。 二次求根公式的要求是，如果你有一个 这样形式的二次方程，那么这个 方程的解就等于，x就等于 -b加上或减去b的平方减去4ac的平方根 ——然后以上一切除于2a。 这里实际上有两个解，因为 其中一个解是取这个平方根的正数 而另一个解是取 这个平方根的负数。 所以就得到两个根。 现在让我们看一下题目里的二次方程， 我们只需要将形式对照。 这里要求解的是q，而不是x，但是 思路是一样的。 你也可以把它想成是x。 我们来看一下，-7对应的是a。 这就是a。 这是二次项的系数。 2对应b。 这是一次项的系数。 然后9对应c。 这是常数项。 然后我们来代入二次求根公式。 二次求根公式给出的解—— 即符合这条方程的q——q就等于 -b。 b是2。 加上或减去平方根，b的平方、或者说2的平方， 减去4乘以a，乘以-7，乘以c，也就是9。 然后所有这一切除以2a。 所有这些除以2乘以a， 又是-7。 然后我们只需要把它计算出来。 所以这等于-2加或减 平方根——看一下，2的平方是4——然后 如果之取这一部分，我们只取 这个-4乘以-7乘以9，这个负号和 这个负号就相互抵消了。 所以就得到一个正数。 4乘以7乘以9。 4乘以9是36。 36乘以7。 我们在上面算一下。 36乘以7。 7乘以6是42。 7乘以3，或者说3乘以7是21。 加4是25。 252。 所以这里等于4加252。 记住，这里有一个-7然后 前面还有一个负号。 这两个相互抵消，因此我们 在此得到了一个正252。 然后分母的部分，2乘以-7 是-14。 所以这等于什么呢？ 这等于-2加或减 4加252的平方根——等于多少？ 等于256。 这一部分除以-14。 那么256呢？ 256的平方根等于多少? 等于16。 你可以自己试着算一下。 等于16乘以16。 所以256的平方根等于16。 那么我们就可以将这一整个重写为 -2加16除以-14。 或者-2减——对吧？ 这是加16除以-14。 或者减16除以-14。 如果你在思考这个加号和减号，那么加号就是 这里这个加号。 如果是减号， 就是这里这个减号。 现在我们只需要将这两个数算出来。 -2加16是14除以-14等于 -1。 所以q可以等于-1。 或者-2减16是-18除以 -14等于18/14。 负号相互抵消，等于9/7。 所以q可以等于-1，或者可以 等于9/7。 你可以自己试一下，将这个q的解代入 原来的方程里，验算它们 是否满足要求。 我们来试一下第一个解。 将q等于-1代入。 -7乘以-1的平方—— -1的平方 就是1——所以等于-7乘以1，对吧？ 这是-1的平方。 -1乘以2等于-2加上9。 所i一等于-7减2，等于-9，加9， 确实等于0。 所以这个验证成功。 我把9/7留给你来 验算了。