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主要内容
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二次方程图像:顶点式

视频字幕

在格子里绘制一条抛物线 这里要求我们绘制这个方程式的图形: y = -2*(x-2)^2+5 现在让我打开出演算板,然后我们思考下这个问题。 y = -2*(x-2)^2+5 注意,当你看到一个二次函数或抛物线图形 以这种方式表达时,你可能马上会想到 公式的这个部分 总是正的 因为它是一个平方值。 或者我应该说,它总是为非负的。 它可能等于0。 但它总是某个数的平方。 我们把它乘以一个负数。 因此,在这里的整个部分 将是非正的。 它总是会小于或等于0。 所以这一块永远小于或等于0, 当这一项等于0时,y的值最大 当这一项等于0时,y的值最大 所以y的最大值是5。 y的最大值是5。 什么时候得到(y的最大值)呢? 当整个这项等于0的时候,y达到5 什么时候这个等于0呢? 那就是,当x-2等于0的时候。 而x-2=0时x=2。 因此,点(2,5)是(这个抛物线的)最大值 因此,点(2,5)是(这个抛物线的)最大值 它实际上是抛物线的顶点。 所以,如果我们要绘制这个方程式 我们先绘制点(2,5) 这是y轴 这是x轴。 这是1,2,1,2,3,4,5。 所以这里就是点(2,5)。 这是一个y值最大的点 是这个抛物线的y值最大坐标点。 现在我想再多找到两个点,让我可以 确定这条抛物线。 三个点可以完全确定一条抛物线的轨迹。 所以这是第一个点,顶点 现在,我想要做的仅仅是获得 另外两个和顶点等距的点。 而最简单的方法做也许就是弄清楚 当x=1和当x=3,y等于多少呢 我可以在这里做一个表格 我想知道的是当x=1,2和3时 对应的y是多少。 我们已经知道,当x=2,y=5。 (2,5)是我们的顶点。 当x=1,1-2= -1 平方后就是1。 所以这里等于-2加5, 结果是3。 当x=3,这里是3-2, 这是1的平方=1,乘以-2= -2,再加5 结果也是3。 因此,我们现在有三个点。 在这个抛物线上我们有(1,3) (2,5)和点(3,3) 在这个抛物线上我们有(1,3) (2,5)和点(3,3) 让我回到练习 然后把这三个点放进去 我们有(1,3),(2,5)和(3,3)。 我们有(1,3),(2,5)和(3,3)。 而我们现在可以完全确定我们的抛物线。