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主要内容

五次方根

五次方根.

视频字幕

我们来试着计算一下 32的五次方根。 那么,像平常一样,暂停一下视频,然后 试着独立思考。 那么,我们先复习一下什么是五方根。 如果x等于32的五次方根。 意思就是说 x的五次方等于32。 所以我们要求一个数, 五个这个数相乘, 然后得到32。 有好几种方法来解题。 特别是做这种 高次方根。 让我再写一遍32的五次方根。 其中一种方法是你可以试着将32因式分解 然后看看有没有因子重复出现了五次? 32,你也许立刻意识到它是一个偶数。 所以它可以除以二。 得到二乘以16。 16等于二乘以八。 八等于二乘以四。 四等于二乘以二。 所以,这样做的话 用因式分解就可以做出来了。 因为我们可以将它看作是 二乘以二乘以二乘以二乘以二 或者说二的五次方。 你可以将它写成二的五次方的五次方根。 你可以将它写成二的五次方的五次方根。 那就是,当然,等于二。 二的五次方是32。 现在,我们再做一题。 这个就难一点了。 我们来求243的五次方根。 现在,是一个大更多的数字了。 有好几种方法来求解。 第一种,你可以试着因式分解。 虽然,会更难 因为这个数字更大。 或者你可以尝试用反复试验的方法。 在没有任何计算器或类似协助的情况下做高次方根是有点复杂的。 在没有任何计算器或类似协助的情况下做高次方根是有点复杂的。 在没有任何计算器或类似协助的情况下做高次方根是有点复杂的。 所以,在这里,如果我们想用因式分解的方式。 我们可以尝试一下,好吧,不能被二整除。 我喜欢从可能达到的最小的因式开始。 所以,不能被二整除。 那能被三整除吗? 你可能已经对测试 是否能被三整除很熟悉了。 你可以将每个位数上的数字相加 看看和是否能被三整除。 二加四加三, 等于九。 可以被三整除。 所以等于三乘以。。。 240除以三,等于80然后再加1。 所以,等于81。 然后,81也能被三整除。 我大概有一种预感了。 等于三乘以27,然后等于三乘以九。 那就是三乘以三。 所以,用因式分解的方法, 我们可以求出三的五次方是243。 所以243的五次方根等于三。 现在,你可以用另一种方式来求解 就是反复实验。 我们已知。。。 我们已经知道一的五次方 等于一。 我们也知道二的五次方。。。 我们刚算过的。 是32。 那我们现在知道了,三的五次方是多少。 让我们假设我们在尝试 缩小范围。 所以,如果你想看看 四的五次方是多少。 那就等于四乘以四 乘以四乘以四乘以四。 那就等于,16。 16乘以四是64。 乘以四是256。 然后,再乘以四。。。 我只是碰巧知道。 你也可以动手来计算。 等于1024。 如果你求243的立方根(应该说五次方根), 然后再想什么数的五次方。。。 什么数的五次方等于243。 你可能有一种预感 会是一个整数解, 然后你认为 可能是二或者三, 三可能就是一个不错的猜测了。 如果这个答案可能是一个小数的话, 那就会很复杂了。 那就是另一回事了。 那我们来试一下三。 如果你试一下三,你就会的到243。