主要内容
简化平方根回顾
了解如何重写平方根 (以及包含它们的表达式), 使得在平方根里没有完美的平方. 例如, 重写 √75 作为 5⋅√3。
简化平方根
例题
通过把根号内包含平方数的因数,开方移到根号外的方法,我们可以对 square root of, 75, end square root 进行简化.
首先我们对 75进行因数分解,看看因数中是否有平方数:
75, equals, 5, times, 5, times, 3, equals, start color #11accd, 5, squared, end color #11accd, times, 3.
找到一个!这样我们就可以对根式进行简化了:
因此, square root of, 75, end square root, equals, 5, square root of, 3, end square root.
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简化有未知数的平方根
例题
通过把根号内包含的所有平方数的因数,开方移到根号外的方法,我们可以对 square root of, 54, x, start superscript, 7, end superscript, end square root 进行简化.
我们先对 54 进行因数分解:
接下来,我们看 x, start superscript, 7, end superscript 中包含的最大平方数:
现在我们可以化简了: