主要内容
等差数列复习
复习等差数列,解决各种相关问题。
等差数列的构成与公式
在等差数列中,从第二项起,每一项与它的前一项的差都相等.我们称这个差为等差数列的公差.
例如,下面数列的公差是 plus, 2:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, , | 5, , | 7, , | 9, ,, point, point, point |
等差数列公式中, a, left parenthesis, n, right parenthesis表示数列中第 n, start superscript, start text, t, h, end text, end superscript 项的数.
对于一个首项是 start color #11accd, k, end color #11accd ,公差是 start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6 的等差数列,它的通项公式为:
等比数列的递推公式为:
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扩展等差数列
假设我们想续写数列 3, ,, 8, ,, 13, ,, point, point, point ,首先我们看到数列中每一个数比前一个数 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 :
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, , | 8, , | 13, ,, point, point, point |
因此,我们只要在数列最后一个数上加上这个等差,就得到接下来的数,是 18:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, , | 8, , | 13, , | 18, comma, point, point, point |
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写出等比数列的递推公式
现在我们要写出数列 3, ,, 8, ,, 13, ,, point, point, point 的递推公式.我们已经知道数列的公差是 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6,首项是 start color #11accd, 3, end color #11accd.所以,该数列的递推公式为:
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写出等比数列的通项公式
现在我们要写出数列 3, ,, 8, ,, 13, ,, point, point, point 的通项公式.我们已经知道该数列的公差是 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6,首项是 start color #11accd, 3, end color #11accd.所以,该数列的通项公式为:
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