几何序列复习

在等比数列中，从第二项起，每一项与它的前一项的比值都相同.我们将该比值称为 公比.

例如，下面数列的公比是 $2$2：

等比数列公式中， $a(n)$a, left parenthesis, n, right parenthesis表示数列中第 $n^{\text{th}}$n, start superscript, start text, t, h, end text, end superscript 项的数.

对于一个首项是 $\blueD k$start color #11accd, k, end color #11accd ，公比是 $\maroonC r$start color #ed5fa6, r, end color #ed5fa6 的等比数列，它的通项公式为：

等比数列的递推公式为：

假设我们想续写数列 $54，18，6，...$54, ，, 18, ，, 6, ，, point, point, point 首先我们看到数列中每一个数等于前一个数 $\maroonC{\times\dfrac{1}{3}}$start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 ：

因此，我们只要在数列最后一个数上乘以这个比值，就得到接下来的数，是 $2$2：

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现在我们要写出数列 $54，18，6，...$54, ，, 18, ，, 6, ，, point, point, point 的递推公式。我们已经知道数列的公比是 $\maroonC{\dfrac{1}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6，也看到首项是 $\blueD{54}$start color #11accd, 54, end color #11accd。所以，该数列的递推公式为：

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现在我们要写出数列 $54，18，6，...$54, ，, 18, ，, 6, ，, point, point, point 的通项公式。我们已经知道数列的公比是 $\maroonC{\dfrac{1}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6，也看到首项是 $\blueD{54}$start color #11accd, 54, end color #11accd。 所以，该数列的通项公式为：

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