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主要内容

几何序列复习

复习几何序列,解决各种相关问题。

等比数列的构成与公式

在等比数列中,从第二项起,每一项与它的前一项的比值都相同.我们将该比值称为 公比.
例如,下面数列的公比是 2
×2×2×2
1,2,4,8,
等比数列公式中, a(n)表示数列中第 nth 项的数.
对于一个首项是 k ,公比是 r 的等比数列,它的通项公式为:
a(n)=krn1
等比数列的递推公式为:
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
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扩展等比数列

假设我们想续写数列 54186 首先我们看到数列中每一个数等于前一个数 ×13
×13×13
54,18,6,
因此,我们只要在数列最后一个数上乘以这个比值,就得到接下来的数,是 2
×13×13×13
54,18,6,2,
问题1
数列 1228下一个数是什么?
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

想要练习更多此类题目?点击 练习.

写出等比数列的递推公式

现在我们要写出数列 54186 的递推公式。我们已经知道数列的公比是 13,也看到首项是 54。所以,该数列的递推公式为:
{a(1)=54a(n)=a(n1)13
问题1
写出数列 1228,递推公式中的 kr.
{a(1)=ka(n)=a(n1)r
k=
  • 你的答案是
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
r=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

想要练习更多此类问题?点击这里 练习.

写出等比数列的通项公式

现在我们要写出数列 54186 的通项公式。我们已经知道数列的公比是 13,也看到首项是 54。 所以,该数列的通项公式为:
a(n)=54(13)n1
问题1
写出等比数列 12,2,8,的通项公式
a(n)=

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