用几何序列的显式公式

- [旁白] 等比数列 ai 的定义 是以下这个公式，他们告诉了我们第i项 就等于3乘以-1/4 的i-1次方。 那么已知这个，A5， 这个数列中的第五项等于什么？ 那么暂停这个视频看看你是否能自己求出 A5是多少？ 好的，那么我们可以使用这个公式。 A... A5就会是... 就是在每一个我能看到i的地方都用5代替 就等于3乘以-1/4 的5-1次方。 这就等于3乘以-1/4 的4次方。 这也就等于... 让我们看看，我们要求的是它的偶次方 因此我们会得到一个正数 因为我们要乘偶数次负号 所以这就会变成一个正数 这就等于3乘以... 让我们看看，1的1/4次方是- 不对，是1的4次方就是1， 然后4的4次方... 让我们看看，4的平方是16， 那么4的平方乘以4的平方就是4的4次方 那么它就是16乘以16就是256。 256。 然后在强调一次我知道答案是正的 是因为我用一个负数乘以它自己乘了四次， 换句话说我把4个负数乘在一起， 那么我们就会得到一个正数。 因此我得到的是3 除以256。 我们就做完了。 这就是我们的数列中的第五项。 正3除以256。