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年龄的问题: 阿尔曼和迪雅

Sal 要解决下面这个关于年龄的问题: 阿尔曼18今年18岁。迪雅2岁。要经过几年阿尔曼的年龄会是迪雅的3倍?. Sal Khan 创建

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我们假设Arman今年18岁了 我们假设Diya今年2岁了 我比价好奇的是 要经过多少年 让我写下来 Arman的年龄是Diya年龄的3倍? 这里是问题 我鼓励你现在自己试一下 我们来一起想一下 我们需要的到经过多少年 这点我们现在是不知道的 这同样也是我们所好奇的 需要经过多少年, Arman的年龄会是Diya年龄的3倍? 我们看一些变量,假设y代表年 我们假设y等于过去的年数 基于此,我们能否建立一个方程, 结合以上的信息,去求出 经过多少年,Arman的年龄将会是 Diya年龄的3倍? 我们来先看吖,Arman过了y年以后 他会是多少岁? 我们写在这里 过了y年以后,Arman会是多少岁呢? Arman将会是--现在他已经18岁了 过了y年以后,他的年龄也会增长y年 所以,过了y年以后,Arman将会是18+y岁 那Diya呢? 过了y年以后,Diya会多少岁呢? 现在她两岁,过了y年以后, 他会是2+y岁 我们现在知道,我们需要求出是 这个数量,也就是这个表达式, 会是这个数量的3倍? 我们现在很好奇 我们想要求出y,这时18+y将会是 2+y的3倍。 注意,这个是Arman过了y年之后的年龄 这个是Diya过了y年之后的年龄 我们想要说的是,过了y年之后, Arman的年龄是会Diya年龄的3倍。 我们建立了我们的方程。 现在我们需要解方程。 我们一步一步来解方程。 方程的左边-- 我们最好换一个颜色,这样我不用一直换 我们看方程的左边, 我们有18+y 我们看方程的右边,我们需要把3乘进去 所以3乘以2等于6 3乘以y等于3y 我们得到6+3y 我们通常是把常数项放到放到的一边, 然后我们的变量放到 方程的另一边 方程的右边有3y 方程右边y的系数大于左边y的系数 所以我们把方程左边的y消掉 当然,你可以把方程右边的y消掉 但是y的系数会出现负值 我们把方程的两边同时减去y 我们这样方程的左边就剩下18 方程的右边是6+3y 这个时候再减去y 就剩下了2y 这个时候我们可以把方程右边的常数消掉 方程的两边同时减去6 18减去6等于12 我们方程两边同时减去6的原因是,方程右边的6可以消掉 这样我们就得到了新的方程 12=2y 2乘以多少年等于12 这个时候你应该可以心算一下 我们把y的系数变成1 我们要把方程的右边除以2 无论我们在方程一边做任何的运算 我们要在方程另一边做相同的运算 否则,方程就不再是方程了。 所以我们得到了y=6 我们现在回到问题 过了多少年,Arman的年龄将会是Diya年龄的3倍? 我们计算的结果是要经过6年 现在,我们来正式一下。 好好想一下 这个结果是不是正确的 6年之后,Arman多少岁了? 他会是18+6岁 我们现在算出来的是6年 所以,6年以后 Arman会是18+6岁,即24岁。 这个时候,Diya多少岁? 这个时候,Diya将会是2+6,即8岁 这个时候我们发现,24岁确实是 8岁的3倍。 6年之后,Arman是24岁,Diya是8岁 这个时候,Arman的年龄是Diya年龄的3倍。 我们做完了。