If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org 和 *.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容

代数1

课程: 代数1 > 单元 5

课程 10: 总结：二元一次方程式的形式
数学
代数1
线性方程及绘图
总结：二元一次方程式的形式
© 2023 Khan Academy使用条款隐私政策Cookie 通知

线性方程式的形式复习

Google课堂
线性方程式有三种主要形式：点斜式，标准式，斜截式。我们在这篇文章中把这三种形式都复习了。
线性方程有三种主要形式。
斜截式点斜式标准式
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesisA, x, plus, B, y, equals, C
其中 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 是斜率， start color #1fab54, b, end color #1fab54 是 y-轴上的截距其中 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 是斜率，start color #7854ab, left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, comma, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, end color #7854ab 是线上的一点其中 A，B，和 C 都是常量

例题

有一条直线，穿过点 left parenthesis, minus, 2, comma, minus, 4, right parenthesis 和 left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis.求出上面列出的三种形式的所有直线方程。
两种形式需要斜率，所以让我们首先求斜率。
斜率=m=ΔyΔx=5−(−4)−5−(−2)=9−3=−3\begin{aligned} \text{斜率}=\maroonC m &= \dfrac{\Delta y}{\Delta x}\\\\ &=\dfrac{5-(-4)}{-5-(-2)}\\\\ &=\dfrac{9}{-3} \\\\ &=\maroonC{-3} \end{aligned}
现在我们可以插入 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 和一个点, 如 start color #7854ab, left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis, end color #7854ab, 可以得到 点斜式, y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis:
y−y1=m(x−x1)y−5=−3(x−(−5))y−5=−3(x+5)\begin{aligned} y-\purpleD{y_1}&=\maroonC m(x-\purpleD{x_1}) \\\\ y-\purpleD{5}&=\maroonC{-3}(x-\purpleD{(-5)}) \\\\ y-\purpleD{5}&=\maroonC{-3}(x+\purpleD{5}) \end{aligned}
求解 y，我们得到 斜截式, y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54:
y−5=−3(x+5)y−5=−3x−15y=−3x−10\begin{aligned} y-{5}&=\maroonC{-3}(x+{5}) \\\\ y-5&=\maroonC{-3}x-15 \\\\ y&=\maroonC{-3}x\greenD{-10} \end{aligned}
把 3, x 加到两边，我们可以得到标准式， A, x, plus, B, y, equals, C：
y, plus, 3, x, equals, minus, 10
想要其他例子？请查看 这个视频.
想要自己练习其他的形式？请查看 这个练习.
想要更深入的了解每个形式？请查看这些综述类文章：

想加入讨论吗？

登录
尚无帖子。
你会英语吗？单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.