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代数1
线性方程式的形式复习
线性方程式有三种主要形式:点斜式,标准式,斜截式。我们在这篇文章中把这三种形式都复习了。
线性方程有三种主要形式。
斜截式 | 点斜式 | 标准式 |
---|---|---|
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54 | y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis | A, x, plus, B, y, equals, C |
其中 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 是斜率, start color #1fab54, b, end color #1fab54 是 y-轴上的截距 | 其中 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 是斜率,start color #7854ab, left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, comma, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, end color #7854ab 是线上的一点 | 其中 A,B,和 C 都是常量 |
例题
有一条直线,穿过点 left parenthesis, minus, 2, comma, minus, 4, right parenthesis 和 left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis.求出上面列出的三种形式的所有直线方程。
两种形式需要斜率,所以让我们首先求斜率。
现在我们可以插入 start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 和一个点, 如 start color #7854ab, left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis, end color #7854ab, 可以得到 点斜式, y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis:
求解 y,我们得到 斜截式, y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54:
把 3, x 加到两边,我们可以得到标准式, A, x, plus, B, y, equals, C:
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