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主要内容

用斜截式画出方程式图形

为了在斜率截距形式下绘制线性方程,我们可以使用该形式提供的信息.例如,y=2x+3 告诉我们,直线的斜率为 2,y 截距为 (0,3).这给了我们一条被线经过的点,我们应该从那个点继续进发来画出整条线. Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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这一题的要求是为函数 y 等于 1/3 乘以 x 减去 2 画图。 这个形式的方程, 叫做斜率截距式。 它的通式就是 y 等于 m 乘以 x 加上 b, 这里 m 是斜率。 本例中 m 等于 1/3 - 我写下来 - m 等于 1/3,而 b 是 y 轴截距。 因此在本例中,b 等于 -2。 b 是 y 轴截距,就是 当 x 为零时 y 的值。 如果 x 等于 0, 这一项就是 0,y 就只能是 b。 这就是为什么 b 称为 y 轴截距。 如果你碰到这个形式的方程, 把它的图画出来 很容易。 b 是 y 轴截距。 本例中它是 -2,意味着这条线 得和 y 轴相交于 y 等于 -2 处, 也就是这一点。 y 轴上这是 -1,-2,这点坐标为(0,-2)。 这个结论是直截了当的, 只要在该方程里代入 x 为 0 而把 y 解出来就行。 在本例的方程中,当 x 为零时,这一项消失了, y 就等于 -2。 因此 y 轴截距就在那里。 这个斜率 1/3 也有用。 x 变化时会引起 y 多少变化? 这里的斜率 1/3能回答 这个问题。 它告诉我们 y 坐标的变化和 x 坐标的变化之比例为 1/3。 举例来说,如果 x 的变化是 3, y 的变化就是 1。 我们来画一下。 我们知道这个 y 截距点 在函数图上。 该斜率告诉我们如果 x 坐标的变化是 3 - 我们向 右移动 3 格,1,2,3 - y 坐标的变化将是 1。 这也应该是函数图上的一点。 我们可以按这个方法接着画。 x 坐标的变化是 3,y 坐标的变化就是 1。 如果 x 坐标减少 3,y 坐标就减少 1。 如果 x 坐标减少 6,y 坐标就减少 2。 这个比例不变,故 x 坐标减少 1,2,3,4,5,6,y 坐标减少量就是 1,2。 你可以看出这些点都在一条直线上,而 这条线就是上面这个方程的图。 我来画一下。 看起来象这样。 画完了。