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计算经过两个有序对,7,-1和-3,-1的 直线的斜率 让我很快地画一个图 这样我们可以看下是什么样子 我画在这里 第一个点7,-1 所以,1,2,3,4,5,6,7 这个是x轴 7,-1 所以,7,-1在这里 7,-1 这个,是y轴 然后,另外一个点是-3,-1 我们沿着水平方向向后移动3 -3, 然后y坐标是-1 所以连接两个点的直线是这个样子 像这样 现在,题目要求我们求这个直线的斜率 直线穿过这两个有序对 求出这个直线的斜率 解释一下 斜率是用来度量一条线倾斜程度的 它定义的方式是- 斜率是由前进方向的升高程度所定义,也就是所,y的变化除以x的变化 或者换个方式,你可以说是定义为变量m 然后,它会将y的变化 定义为第二个点的y坐标 减去第一个点的y坐标 然后x的变化定义是第二个点的x坐标 减去第一个点的x坐标 斜率有不同的变化 但是希望你明白, 它们都是在度量倾斜的程度 举个例子来说 如果我在x方向只移动一点,然后升高很多 那么我有一个非常陡峭的直线 我有一个非常陡峭的向上的斜线 如果当我跑的时候,高度根本就不怎么变化 那么我就有一个很低的斜线 这就是这里所要处理的问题 我从-你可以 把这个视为开始点,也可以把 这个视为开始点 但是当我把这个视为开始点的时候 这个就是-3,1 如果我从-3到-1的时候,y从-1到7 还是有些倾斜的 我从-3开始 我的x值在这里是-3,直到7 所以x的变化是10 从-3到7,我x值的变化为10 但是我y值的变化是多少? y值在这里是-1 然后y值这里仍然是-1 所以,y的变化是0 y的变化是0 y值根本没变化 而不管x值变化了多少 所以,斜率是 当你行进了10,升高了多少? 我们的y值变化了多少? 我们没升高 不上也不下 所以斜率是0 或者,另外一种思考的方式是,这个线不倾斜 它是平的-它是水平线 这个合理 这是0 这个斜率是0 确保这个和 你可能知道的其他公式相一致, 但是我还是想说清楚, 它们都在告诉你,跑的时候升高了多少 或者y的变化相对于x的变化是多少,是描述倾斜度的 但是我们这么应用 希望你能明了 所以,我们可以说,斜率是y的变化除以x的变化 如果我们把这个作为起点 这个作为终点, 我们可以称这个是x1,这里 然后这里, 这个是y1 然后我们称这个是x2, 这个是y2,如果这个是起点点 这个是终点 所以,斜率,y的变化,y2减y1 所以,是-1减去-1 所有这些除以x2,-3,减去x1,-7 分子等同于-1加1 也就是-1加1 我们的分母是-3减去7 得到-10 所以,再次,-1加1,得到0,除以10 仍然得到0 这里我们得到-10 这里的计算中是正10,其原因在于 我们交换了起点和终点 在本例中,这里,我们把这个作为起点 把这里这个坐标值作为终点 而在这个运算中,我们把它们交换过来了 7,-1是我们的起点 -3,-1是我们的终点 如果我们这里开始,x的变化 就是-10 但是我们y的变化仍然是0 所以,不管你如何做,直线斜率总是0 它是一条水平线