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主要内容

代数1

课程: 代数1 > 单元 5

课程 8: 点斜式
数学
代数1
线性方程及绘图
点斜式
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点斜式复习

Google课堂
复习点斜式与如何使用它来解题.

什么是点斜式？

点斜式是线性方程的一种具体形式，有两个变量：
y−b=m(x−a)
当方程写为这种形式时，m 是直线的斜率，而 (a,b) 是直线经过的一点.
此形式源自斜率公式.
关于点斜式的更多信息参见此视频.

根据函数图像或特征求解点斜式方程

例一：已知斜率和直线上一点，求点斜式方程

假设我们想求出通过点 (1,5) 且斜率为 −2 的直线方程。那么我们只要将 m=−2，a=1，和 b=5 代入点斜式方程即可！
y−5=−2(x−1)

例二：已知直线上的两个点，求点斜式方程

假设我们想求出通过点 (1,4) 和 (6,19) 的直线方程。首先，我们用这两点求出斜率：
斜率=19−46−1 =155=3
然后我们用两点中的任意一点，取 (1,4) 为例，写出点斜式方程：
y−4=3(x−1)
问题1
写出通过点 (7,3) 且斜率为 2 的点斜式方程。

想做更多此类练习？点击 此习题.

根据点斜式方程求解函数图像或特征

已知点斜式的线性方程，我们可以快速找出对应直线的斜率及它经过的一点.由此可得直线的函数图像.
如方程 y−1=2(x−3)，我们可以直接看出对应的直线通过点 (3,1) 且斜率为 2。现在我们就可以画出这条直线了：
问题1
直线 y−5=−4(x−8)的斜率是多少？
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数，例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数，例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
这条直线经过哪一点？
选出正确答案：

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