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主要内容
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已解决的例子: 从图像中找出斜率

视频字幕

. 找出图中线的斜率 复习一下,"斜率"可以告诉我们 一条线升降的程度 也是判断的最好方法。 斜率等于y的变化量 除以x變化量 除以x的变化量 对一条线来说,斜率会是不变的常数。 有时你会看到斜率写成这样 你会看到这个三角形,这是一个大写的Delta 表示变化量,y 的变化量除以 x 的变化量 这只是一个比较花俏的方式来表示 y 的变化量 除以x的变化量 所以我们来看看 x 的变化量对应的 y 的变化量是多少 所以我们从一些看起来很合理的点开始看 来从这张图中表格的这裡开始看 所以我们从这裡开始,让我让这个点 有更明显的颜色 所以我们从 这个点开始 接着我们要到其他点, 这能很直观的看出来,所以我们可以 移到这点 我们可以任意选线上的两个相异点 我只是选的都是整数座标,所以 这比较容易看 所以 y 的变化量是多少,x 的变化量是多少呢? 首先先来看 x 的变化量 如果我们从这裡到这裡,那 x的变化量是多少呢? 我的x的变化量会是多少呢? 其实我可以直接数出来 我走了1步2步3步 我的 x 的变化量是3 你可以直接从 x 的值看出来 如果我从负3走到0,我走了3步 所以我 x 的变化量是3 所以让我写下来,x的变化量,Delta x 等于3 然后我的 y 的变化量是多少呢? 我的y的变化量,我要从负3走 到负1,或者你也可以就说1、2 所以我的 y 的变化量等于正1 所以让我写下来 y 的变化量等于2 所以我 x 的变化量对应的 y 变化量是多少呢? 当我 x 变化量等于3 时,y 的变化量是 2 这就是这条线的斜率 我想做一件事,我想让你们看 我真的可以在这随便挑两个点 让我清掉这些 我不挑这两点,让我来挑其他点 我甚至要走不同的方向 我想要让你们看这样也会得到相同的答案 我们来看看,我用这个点当起始点,接着我要 到这裡 我们先来想 y 的变化量 y 的变化量,我要向下走几个单位? 1,2,3,4 个单位,所以在这个例子裏,我的 y 的变化量是 负4 我从 1 走到负 3 所以是负 4 这就是我 y 的变化量 y 的变化量等于负 4 现在我的的变化量是多少呢? 我要从这个点或这个 x 值开始走 一路,让我换不同颜色,一路 走回去,像这样子 所以我向左走,所以这会是一个负值 x 的变化量,我像回走了1,2,3,4,5,6 的单位 所以我的x的变化量等于负 6 x 的变化量等于负 6 你甚至可以看到我起始点的 x 值等于3 而我走到的 x 值是负3 这是一个负6的变化量 我向左走 6 单位或是负 6 的变化量 所以我 y 的变化量除以 x 的变化量是多少呢? 我 y 的变化量除以 x 的变化量等于负 4 除以 负 6 负号消掉所以 4 除以 6 是多少? 这其实就是 3 分之 2 所以是一样的值,你必须要观念一致 如果这是我的起始点,我向下走 4 单位 然后我向回走 6 单位 负 4 除以 负 6 如我我把这个点作为我的起始点,我可以说 我向上走 4 单位,所以 y 的变化量会是 4 这样我的 x 的变化量会是 6 无论哪种方式,在一次,y的变化量除以x的变化量 会是 6 除以 4 也就是三分之二 所以不论你选什麽点,只要 你用一致的方法来想,你就会得到 相同值的斜率 .