把斜截式转换为标准式

简化以下等式，Y= 2/3x+4/7为标准形式 也就是要把这个等式简化为 所有的数都必须是整数 并且除1之外没有其他的公因数 那么后面一个部分可能比较难一些 那现在我们来看怎么来做 Y=2/3x+4/7 我们先来在草稿本上试做一下 这里Y等于 2/3x + 4/7 目前这个表达式是 一个点斜式表达式 也就是表达为 Y=mx+b的形式 这里的m等于2/3，b等于4/7 这里我们非常容易看出斜率 以及在y轴上的截距 但是我们要把它重写为标准式 即写成 Ax+By 等于C的形式 而还有一个附加要求 就是等式必须是最简化的形式 即所有的数字必须是整数 并且没有除1之外的公因数 也就是A,B,C都是表达为标准式 它们都必须是整数 它们之间没有公因数 所以如果有这么一个式子 4x+2y 等于10 那么4，2，和10 可以被2整除 它们有2这个公因数 所以我们可以将式子再简化 同时除以2，那么 您可以把这个除以2 得到2x,这个除以2 得到y加5 所以这个形式就满足条件 可能这是最简单的 符合条件的正确答案 因为如果不简化的话就有各种不同的表达式满足这个条件 那么我们就来按照这个来做吧 我们来把它写成标准式 首先我们要做的是 当然我们有很多种方法去做 首先我们可以这么去试 先把分数去掉 而去掉分数最好的方法就是 是等式2边同时乘以3再乘以7 如果您先乘以3您可以去掉这个分数 再乘以7可以去掉这个分数 所以您乘以3再乘以7之后 我们把它写在这里 这里有2种方法来做 所以您先来乘 第一种方法 我们写下Y= 2/3x+4/7 所以如果我2边乘以3再乘以7 这边也要同时做 先乘以3， 再乘以7 所以左边变成21y 21y 3乘以7等于21 我们把21用乘法分配律代入 21乘以2/3， 21除以3等于7，再乘以2等于14 得到14x 21除以7等于3，再乘以4等于12 那么我们这样就把分数去掉了 现在要做的就是 把x项和y项放到等式一边去 我把14x放到等式左边 我就这么来做 那就需要这样 等式右边要减去14x 但是我不能只对等式右边这么做 我还要在等式左边也做这个操作 所以减去14x,那么变成什么了呢 我们移到这里多一点地方来继续 左边等式我们有 负14x加21y 加21y 等于 这边14x和负14x正好抵减 所以右边就只有12 那么，我们做完了吗 在这3个整数14，21和12里 有任何公因数吗 14可以是2乘以7 21可以是3乘以7 12可以被2，6，3，4整除 所有以上的因子没有共同的 比如14 14可以被2除，12也可以，但是21不行 14可以被7整除，21也可以，但是12又不行 然后21和12都可以被3整除但是14又不行 所以我想这就是最简化的表达式了 如果存在一个可以被这3个整数都整除的因数 那可以把这3个整数都除以这个因数 就像前一个例子 但是这个情况却不适用于这个例子 所以式子就只能简化到：负14x加21y等于12 我来看看我是否能记住并把它录入到这里 因此呢 -14x加21y 等于12 现在我们来看看我们做对没有 我们做对了