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主要内容

复习斜截式

复习斜截式并且如何使用它来解决问题.

什么是斜截式?

斜截式是一次函数的一种具体形式,拥有两个变量:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
在这样的表达形式中,start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6是直线的斜率,而start color #1fab54, b, end color #1fab54是直线在y轴上的截距.
关于斜截式的更多信息请参见这段视频.

根据函数图像或特征求解斜截式方程

例一:已知斜率和截距,求斜截式方程

假设我们已知直线的斜率为start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6,在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis.那么我们只需将start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54代入斜截式即可!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

例二:已知直线上的两个点,求点斜式方程

假设我们想要求解经过left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesisleft parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis两点的直线方程。首先,我们注意到left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis恰好是y轴上的截距.然后根据这两点的坐标计算斜率:
现在就可以列出斜截式方程了:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
问题1
  • 当前
已知直线的斜率为5,在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis,求这条直线的斜截式方程。
y, equals

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根据斜截式方程求解函数图像或特征

通过斜截式方程,我们可以迅速找出对应直线的斜率和在y轴上的截距.由此可得直线的函数图像.
以这个方程为例:y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54.我们马上就可以看出,相应直线的斜率为start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6,在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis.现在我们就可以画出这条直线了:
问题1
  • 当前
直线 y, equals, 3, x, minus, 1 的斜率是多少?
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
这条直线在y轴上的截距是多少?
left parenthesis, 0, comma
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis

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