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主要内容

代数1

课程: 代数1 > 单元 5

课程 7: 写出斜截式方程
数学
代数1
线性方程及绘图
写出斜截式方程
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复习斜截式

Google课堂
复习斜截式并且如何使用它来解决问题.

什么是斜截式？

斜截式是一次函数的一种具体形式，拥有两个变量：
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
在这样的表达形式中，start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6是直线的斜率，而start color #1fab54, b, end color #1fab54是直线在y轴上的截距.
关于斜截式的更多信息请参见这段视频.

根据函数图像或特征求解斜截式方程

例一：已知斜率和截距，求斜截式方程

假设我们已知直线的斜率为start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6，在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis.那么我们只需将start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6和start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54代入斜截式即可！
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

例二：已知直线上的两个点，求点斜式方程

假设我们想要求解经过left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis和left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis两点的直线方程。首先，我们注意到left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis恰好是y轴上的截距.然后根据这两点的坐标计算斜率：
斜率=−1−(−4)3−0 =33=1
现在就可以列出斜截式方程了：
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
问题1
  • 当前
已知直线的斜率为5，在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis，求这条直线的斜截式方程。
y, equals

若想做更多类似的习题，请点击以下链接：
根据函数图像求解斜截式方程
根据直线上的两点求解斜截式方程

根据斜截式方程求解函数图像或特征

通过斜截式方程，我们可以迅速找出对应直线的斜率和在y轴上的截距.由此可得直线的函数图像.
以这个方程为例：y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54.我们马上就可以看出，相应直线的斜率为start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6，在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis.现在我们就可以画出这条直线了：
问题1
  • 当前
直线 y, equals, 3, x, minus, 1 的斜率是多少?
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
这条直线在y轴上的截距是多少？
left parenthesis, 0, comma
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
right parenthesis

若想做更多类似的习题，请点击以下链接：
从斜截式方程求直线的斜率
从斜截式方程画出函数图像

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