主要内容
代数1
写出斜截式方程
学习如何通过一条直线的两点来得出它的斜截式方程。
阅读本章之前,我们建议您先阅读斜截式入门一章.
已知 轴上的截距和另一个点,求直线的斜截式
图中的直线经过 和 两个点,让我们来求解这条直线的斜截式.
我们知道,直线的斜截式方程是 , 其中直线的斜率是 ,在 轴上的截距是 .
求解
图中的直线在 轴上的截距为 , 因此 .
求解
我们学过,在直线上的任意两点之间, 值的变化与 值的变化之比就是直线的斜率:
因此, 和 之间的斜率为:
由此可知,图中直线的斜截式为 .
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已知直线上的任意两点,求直线的斜截式
图中的直线经过 和 ,我们来求解这条直线的斜截式.
注意这里我们不知道直线在 轴上的截距.这道题的难度比上一道大一点点,但是我们不怕挑战!
求解
求解
我们现在知道这条直线的斜截式是 ,但是我们还需要求解 的值.要做到这一点,把 带入这个斜截式方程就行了.
直线上的任意一点都必须满足其斜截式方程,由此可以得到求解 的公式.
由此可知,图中直线的斜截式是 .