主要内容
代数1
写出斜截式方程
学习如何通过一条直线的两点来得出它的斜截式方程。
阅读本章之前,我们建议您先阅读斜截式入门一章.
已知y轴上的截距和另一个点,求直线的斜截式
图中的直线经过left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis和left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis两个点,让我们来求解这条直线的斜截式.
我们知道,直线的斜截式方程是y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, 其中直线的斜率是start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6,在y轴上的截距是start color #0d923f, b, end color #0d923f.
求解start color #0d923f, b, end color #0d923f
图中的直线在y轴上的截距为left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, 因此start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
求解start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
我们学过,在直线上的任意两点之间,y值的变化与x值的变化之比就是直线的斜率:
因此,left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis 和left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis之间的斜率为:
由此可知,图中直线的斜截式为y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
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已知直线上的任意两点,求直线的斜截式
图中的直线经过left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis和left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis,我们来求解这条直线的斜截式.
注意这里我们不知道直线在y轴上的截距.这道题的难度比上一道大一点点,但是我们不怕挑战!
求解start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
求解start color #0d923f, b, end color #0d923f
我们现在知道这条直线的斜截式是y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f,但是我们还需要求解start color #0d923f, b, end color #0d923f的值.要做到这一点,把left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis带入这个斜截式方程就行了.
直线上的任意一点都必须满足其斜截式方程,由此可以得到求解start color #0d923f, b, end color #0d923f的公式.
由此可知,图中直线的斜截式是y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.