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视频字幕

(读题)下面表格里面的数值 代表的是一个线性方程里x和y的对应关系的一组数据 现在来求这个线性方程的图形在y轴上的截距 我首先重申一下y轴截距的概念是什么 如果请您想象一个线性方程或者是如果我们来画这条线 如果我们想象一条直线,比如说 这就是我们所说的这条直线 这是y轴 这是x轴 那么y轴上的截距就是这条线在哪里和y轴相交 那么,我们怎么知道这个点呢 好了,y轴的截距其对应的x轴上的数值为0 所以这个点的数值应该是 (0,?),其中的?就是我们要求的值 所以当人们谈论 什么是y轴上的截距 他们通常会说,这个就是 当x等于0的时候对应的y值是多少 所以我们就要去找出 当x等于0的时候对应的y值是多少 这里我们知道y等于0的时候x的值是多少 这个我们称为x轴的截距 所以表格上的(2,0) 就是代表x轴上的截距 所以人们说到x轴上的截距,也就是 当y等于0的时候其对应的x轴的数值 题目已经给出了x轴上的截距 所以这个点就是x轴截距 那么y轴截距等于多少呢 当x等于0的时候y的值是什么呢 让我们来看 题目给出了当x等于负2的时候y等于多少 也给出了当x等于1,2,4的时候相对应y的值 所以或许我们可以倒推回去 来看看能不能找到当x等于0的时候y的值 我现在来把表格的数值 重写一下给我们多一点时间来思考 题目给出了x和y的几组值 x和y 我们知道当x等于负2的时候,y等于8 我实际上就会去想 那么当x等于负1的时候,当x等于0的时候,情况如何 题目告诉我们当x等于1,y等于2 当x等于2,y等于0 这个是x轴的截距 而当x等于4的时候,y等于负4 所以当x变化2的时候,y就等于负4 所以我们来看看x的变量与y的变量之间的关系 所以我们看到,当x值变化为1的时候,y值往下变化2 这是一条直线,这条直线上 y与x的变化关系率应该是一个常数 所以相对应的,当x每增加1 y值就要减2 所以这里y就应该为6 而当x再增加1 y的值就变为4 而且我们知道这是对的 因为当x再增加1 对应的y值真的就又减少了2 当我们x增加2的时候 那么y就要减少2倍的变化率 因为x不仅增加了1 我们增加了2 所以y就要减少4 这个变化率的常数 就等于y的变化量除以对应的x的变化量 当x增加1,y减少2 当x增加2,y减少4 不管您怎么去想,y值的变化量 相对应x值的变化量 就应该等于负2 但是不管怎样,我们实际上已经得到了答案 在我们还没有去真正思考,而 只是去把这些数值填充好 当x等于0的时候y等于多少呢 我们看到y等于4 所以y轴的截距为4 我们没有按比例画图 这条线实际上应该看起来更像这样 如果我们力图把直线画得更好一些 所以这里是4 这里是2 我们的直线就看起来像这样 我们的直线看起来就像这样