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主要内容
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视频字幕

有一个线性等式 y = 1/2x - 3. 所以如果我们想要画一条 代表这个函数中所有的点的线,那就是所有满足 函数的x和y值, 我们可以直接开始画, 先画一些点, 然后再把它们连成线。 让我们画一个表格,x,y。 然后我们可以试几个x值, 然后找出对应的y值。 我要找几个容易计算y 的x值。 当x等于0, 那么你就有1/2 x 0 - 3, y就等于-3. 当x,我让x等于2,因为1/2 x 2 就等于1. 所以当x=2,你就会得到 1/2 x 2 =1, 再-3就是-2 当x等于,让我们试试4, 所以1/2 x 4就是2,然后-3就是-1, 我们当然可以继续但事实上 我们只需要两个点就可以画一条线。 所以我们其实已经可以画线了。 (0,-3)在这条线上。 (0,-3)让我用一个深一点的颜色 还在白色背景上显眼一点。 (0,-3)在线上,(2,-2)在线上。 所以(2,-2)然后(4,-1) 所以当x等于4,y等于-1, 然后我可以画一条线把点都连起来 所以这就会看起来像... 如果我这样做。 就会看起来像这样, 就是这样。 所以这里,这就是 y = 1/2x - 3的图像。 现在当我看这样的图 你可能会问自己 这个图像和坐标轴相交在哪里呢? 所以首先我可以说,与 x轴相交于哪里? 当你看这个,它看起来像 在这个点。 这个点就是图像与轴的焦点 我们称之为交点。 这个我们称呼为与x轴交点。 为什么叫与x轴交点? 因为这个是图像 与x轴相交的地方 然后与x轴交点,看起来就是 (6,0)。 现在很有意思,与x轴交点 发生在y=0的时候。 记住,在x轴式当你 没有向上或者向下平移的时候 那意味着y=0。 所以你的与x轴交点发生在x=6, y=0。 这就是交点。 那么与y轴交点呢? 好的与y轴交点就是这个点。 这是相交或者说 与y轴相交的点。 所以这里, 这个就是与y轴交点。 与y轴交点是在 横坐标为0的时候。 x在这里是0,y是-3. x是0,y是-3. 这其实就是一个点, 或者说我们最开始试的几个的其中之一。 你可以确信(6,0) 满足这个函数。 如果x是6,1/2 x 6 就是3,再-3就是0. 所以现在我们知道了与x轴交点, 那是图像与x轴的交点, 或者是与x轴相交的地方然后与y轴交点 就是图像与y轴相交的点 或者说与y轴相交的地方 让我们试试看我们能否找到其他函数的 与x,y轴交点。 我有一个线性函数。 假如说是5x+6y=30. 我希望你暂停视频, 然后尝试自己解题 解出与x,y轴交点, 以及满足函数关系的点。 好的最简单的事情就是, 让我们看看当x等于0的时候y等于什么 以及当y=0的时候x等于什么。 当x=0,这就变成了6y=30. 6乘以多少等于30? y要等于5. 所以当x等于0,y等于5. 当y等于0的时候呢? 当y等于0,这就等于0, 所以5x=30. 那么x=6. 所以x等于6. 所以我们就可以画这些点,0,5. 当x等于0,y等于5. 当x等于6,y等于0. 所以这就是图像上的两个点 然后图像就是 或者实际的线就是代表着 所有满足函数关系的对应的x和y, 那就会看起来像这样。 我要试试。 所以连起来就会看起来像... 它要经过这两个点。 所以这就...我也可以画反方向。 让我看看。 它会经过这两个点 然后看起来就像这样。 那么与x轴y轴交点是什么? 那么,我们其实已经好像找到了 这些点, 它们其实就是图像与坐标轴 相交的点。 所以这里这个就是与y轴交点。 这个点是与y轴交点 它是在x=0 的时候,当x=0我们知道y=5. 所以是这个点(0,5) 然后哪里是与x轴交点呢? 与x轴交点其实就是 和那个函数一样的x轴交点。 (6,0),这里的这个点。