与坐标轴交点的计算

这里有一个方程式，-5x+4y=20 要求找到这个方程的截距是多少 所以我们要先找到截距然后利用截距 在坐标平面上作图 然后画出这条直线 所以每当有人谈到截距的时候 也就是指的是 在x和y轴上的交点 我现在来标示数轴，这是x轴 这是y轴 而当直线与x轴相交时，会发生什么情况 当直线在x轴上的时候，y的值是多少 显然，y的值为0，y不会落在x轴之上，也不会在在x轴下方 让我把它写下来 x轴上的截距就是当y等于0，对吧 那么基于同样的推断，什么 是y轴的截距呢 那么，如果我处在y轴上，对应x的值是多少呢 那么，我既不在y轴的右边也不在y轴的左边，所以我的x值 必须等于0，所以y轴上的截距是当x等于0的时候 所以要找出截距来，就把这个方程里的y 设置为0，然后求出对应的x。然后又把 x设置为0来求出y的值 所以当y等于0的时候，这个方程变成什么了呢 我用橘色来解 您得到负5x加4y 这里我们说y等于0，所以4乘以0等于0 4乘以0等于0，所以我们不能就这么写 让我来重写它 所以我们有负5x等于20 我们可以在等式两边同时除以负5 这里的负5就抵消了，这就是为什么要这么做的意义 2边同时除以负5后，我们得到x等于20 被负5除后等于负4 所以当y等于0，我们看到，x 等于负4 或者如果我们想来画出这一点，我们总是 把x坐标上的点先标出，所以这一点的坐标为 （-4,0） 让我画出这个点 所以我们来数1，2，3，4 这里是负4 然后y的值为0，所以这个点 就画好了 这就是x轴的截距，y等于0，x等于负4 请注意我们与x轴相交 现在我们用同样的方法来做y轴上的截距 把x设立为0，所以如果我们把x设为0，我们 有负5乘以0加上4y等于20 好了，任何数乘以0等于0，所以我们可以 把这项移走 记住，这里是把x设为0，我们 在求出y轴上的截距 所以可以简化为4y等于20 我们在等式两边除以4，来去掉 这里的4，您就可以得到y等于20除以4 得到5 所以当x等于0的时候，y等于5 所以坐标点（0,5) 是可以用来画出这条线 所以(0,5)这个点的位置就是 x等于0，y等于1，2，3，4，5，到了就在这里 注意，当x等于0的时候，我们就在y轴上， 这就是y轴上的截距 所以如果我们要作图一条直线，你就只需要2个点 来画线，我们就只需要连接这2个点 就是我们的直线 让我来把2点连起来，我尽我最大努力 来把这条线画直，我可以画得更好些，比这个好 画出更直的线 这就是怎么用x轴的截距 和y轴的截距来画出这个方程