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主要内容

绘制不等式(x-y)复习

我们像画方程一样绘制不等式, 但有一个额外的步骤来遮蔽线条的一侧. 这篇文章介绍了一些例子, 给你一个练习的机会.
二元一次不等式的平面区域如下:
它是一条线某一侧的阴影部分,表示这些x-y点都是该不等式的解集。
在本题中,可以看出原点 (0,0) 是该不等式的解,因为该点位于阴影区域之内,但是 (4,4) 点却不是该不等式的解,因为该点位于阴影区域之外。
想要观看关于不等式平面区域的视频吗?点击这里 视频

例题1

请画出不等式 4x+8y24表示的平面区域.
首先,我们要将不等式用斜率-截距形式表示:
4x+8y248y4x24y48x3y12x3
注意:
  • 我们 将下方区域涂成阴影 (而非上方),因为 y 小于(或者等于)不等式的另一侧。
  • 我们 画一条实线 (而非虚线)因为我们的不等式包含 "或等于" 的部分。实线表示位于线上的点也是该不等式的解。
想要再看一个视频形式的例子吗?点击这里 视频

例题 2

请画出不等式 12x4y<5表示的平面区域。
首先,我们要将不等式用斜率-截距形式表示:
12x4y<54y<12x+5y>3x54
注意:
  • 我们 将上方区域涂成阴影( 而非下方), 因为 y 大于不等式的另一侧。
  • 我们 画一条虚线(而非实线),因为我们这个不等式符号没有 "或等于" 。 虚线表示位于线上的点不是该不等式的解.

例题 3

请根据下面的平面区域图像,写出相应的不等式。
观察图像中的直线,可以发现:
  • y-截距是 2
  • ,斜率是 ΔyΔx=41=4
该不等式的 斜率-截距形式
y ? 4x2
这里用 "?" 表示我们还不确定不等式的符号。
注意:
  • 图像的 上方区域被涂上阴影(而非下方),所以 y 大于不等式的另一侧。
  • 图像的边界为 虚线(而非实线),说明该不等式不包含“或等于”的部分。
因此,我们应该使用大于符号。
答案:
y>4x2
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练习

问题1
以下图像中,哪个表示不等式 8x5y<3
选出正确答案:

想要更多练习吗?点击这里 画出平面区域图像练习根据图像写出不等式练习

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