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绘制不等式(x-y)复习
我们像画方程一样绘制不等式, 但有一个额外的步骤来遮蔽线条的一侧. 这篇文章介绍了一些例子, 给你一个练习的机会.
二元一次不等式的平面区域如下:
它是一条线某一侧的阴影部分,表示这些 - 点都是该不等式的解集。
在本题中,可以看出原点 是该不等式的解,因为该点位于阴影区域之内,但是 点却不是该不等式的解,因为该点位于阴影区域之外。
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例题1
请画出不等式 表示的平面区域.
首先,我们要将不等式用斜率-截距形式表示:
注意:
- 我们 将下方区域涂成阴影 (而非上方),因为
小于(或者等于)不等式的另一侧。 - 我们 画一条实线 (而非虚线)因为我们的不等式包含 "或等于" 的部分。实线表示位于线上的点也是该不等式的解。
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例题 2
请画出不等式 表示的平面区域。
首先,我们要将不等式用斜率-截距形式表示:
注意:
- 我们 将上方区域涂成阴影( 而非下方), 因为
大于不等式的另一侧。 - 我们 画一条虚线(而非实线),因为我们这个不等式符号没有 "或等于" 。 虚线表示位于线上的点不是该不等式的解.
例题 3
请根据下面的平面区域图像,写出相应的不等式。
观察图像中的直线,可以发现:
-截距是- ,斜率是
该不等式的 斜率-截距形式 为
这里用 "?" 表示我们还不确定不等式的符号。
注意:
- 图像的 上方区域被涂上阴影(而非下方),所以
大于不等式的另一侧。 - 图像的边界为 虚线(而非实线),说明该不等式不包含“或等于”的部分。
因此,我们应该使用大于符号。
答案:
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