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主要内容

画出双变量不等式应用题

给出一个关于切菜的双变量线性不等式图表,Sal 研究有无足够的时间完成切菜。

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视频字幕

小妮在一个比赛上需要切 西蓝花和胡萝卜 她切每根胡萝卜所需的 时间(秒)是一样的,并且她切每个西蓝花 的时间也是一样的 她的目标是在限时540秒内 切至少20个蔬菜 下面这个图表达了 所有胡萝卜和西蓝花的组合 不等关系A表示 所有小妮想切的组合 因为她想切至少20个蔬菜 这是不等关系A所表达的 她想切至少20个蔬菜 所以所有这个蓝色阴影区域包括这条线 这是条实线所以是包含在内的 这是所有她切了 至少20个蔬菜的情况 所有蓝色区域和蓝线 然后这里说,不等关系B表示 所有她能在限时内切完的组合 所以,不等关系B是所有她能 保持在限时内的组合 也就是说她没超过540秒 在能完成目标的前提下 小妮能切的最少数量的胡萝卜是多少? 记住,她的目标是切 至少20个蔬菜 所以你想在蓝色区域内 你要在不等式A的解集里 也就是蓝色区域内 或者蓝线上 她还想在限时内 达到她的目标 所以她还要在不等式B 的解集里,所以她要在 绿色区域内或者绿线上 那么假如她两个要求都达到了 那么这两者的相交 就是所有这个区域 这是两个解集 的交集 那么,在这个交集里,最少的胡萝卜数量是多少? 小妮在完成目标的情况下能切的 最少的胡萝卜是多少? 假如我们往这看,你可能说 解集里最少的胡萝卜 数量是20个 20个胡萝卜,0个西蓝花 但其实你可以找到一个 胡萝卜数量更低的组合 你可以一直走到这个点 因为在线上的点 也同样在解集里 因为它们都是实线而不是虚线 所以这边这个点 10个胡萝卜和10个西蓝花 其实会达成她的目标 那让我写出来 10个胡萝卜和 10个西蓝花 10个西蓝花 所以这是最低数量 假如你想试着找出 低于10个胡萝卜的情况 这里是没有交集的 比如说,有没有只要 9个胡萝卜的情况呢? 你看这里,在c=9的时候 两个解集是没有相交的 所以最少值 就是这两条线的 交点 10个胡萝卜,10个西蓝花 是能满足她的两个目标 并且切最少的胡萝卜 的组合 她的两个目标 在限时内并且切20个蔬菜