如果你看到这则信息,这表示下载可汗学院的外部资源时遇到困难.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

主要内容

画出双变量不等式应用题

考虑到一个双变量的线性不等式的关于狗饼干的图表,Sal 探索狗能否得到足够的饼干。

想加入讨论吗?

尚无帖子。
你会英语吗?单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.

视频字幕

每当小狗小戴捡回一次飞盘时 她就能得到五块狗狗饼干 然后她每捡回一次球的时候能得到三块饼干 听着很棒 她打算在开始追自己尾巴之前 最多得到D块狗狗饼干 听着很合理 下面这个不等式图像表达了 在最多获得D块饼干的情况下 小戴捡回的飞盘数量F 和球的数量B的所有组合 在这之后她就可以安心去追自己的尾巴了 根据图像,我们等下会 一起看图像 根据图像,小戴想在追尾巴 之前得到的最多的饼干数量是多少? 也就是说,D是多少? 让我们来正确地解读这个图像 我们看横坐标 这是F,飞盘的数量 她捡回的飞盘的数量 然后纵坐标是她捡回的 球的数量 然后我们知道饼干的 总数量是多少 通过捡F个飞盘 每个飞盘能得到5块饼干 所以总数量是5F 假如她捡回了B个球 假如她捡回了B个球 是多少来着?三快? 对,是每个球给三块 每捡回一个球得到三块狗狗饼干 那么她通过捡回B个球 获得的饼干总数就是3B 总共就是5F加3B块饼干 这是从捡飞盘来的 这是从捡球来的 现在我们可以看到所有允许的 飞盘和球的数量的组合 举个例子,假如她在 这里这个点 或者说捡了八个球 啊,这样是半个飞盘 这不现实 但假如她捡回八个球和一个飞盘 这还是可以的,她还没达到 最大的饼干数量 那怎么知道最大的饼干数量呢? 最大的饼干数量 是任何在这个线 上面的点,注意 所有满足不等式的解 都在这条线之下,所以当她在 这条线上时,就是最大值,最简单的 就是这边这个点了,我们看到 她捡了0个飞盘 和10个球,这是最大的饼干数量 让我写出来,假如她捡了10个球 就是说假如B等于10 F等于0 B等于10,那么她会 得到多少个饼干呢? 这里是0 这里是3乘10等于30 所以是30块饼干 所以这里这个点,对应了 30块饼干 然后你可以看出任意一个 在蓝线上的点,都对应30块饼干 如果你来到这里,F等于6 让我写出来,F等于6 然后B等于0,所以她全程 都在通过捡飞盘 来得到饼干,这是当 F等于6,B等于0的时候 情况是一样的 F等于6, 5乘6等于30 加上3乘0,我们又 得到了30块饼干 所以她在开始追尾巴之前 需要的饼干数量最多是30 所以D是30,那实际上我们可以 将不等式表达为5F加3B 小于等于30 好的,然后题目又问 小戴能否通过 捡回4个飞盘和2个球 来达到她的目标? 让我们看看,4个飞盘和2个球 这个点是4个飞盘和2个球 她并不是一定要 得到最多的30块饼干 她只是不能吃超过30块 所以看上去她可以达到目标 下面这个不等式图像表达了 所有小戴在捡回F个飞盘和B个球 来得到最多D块饼干的组合 那她有没有达到目标呢? 我说是有