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主要内容

公式和单位:比较比率

当使用公式计算现实世界的数量时,我们需要确保我们的单位是一致的。在这个视频中,一个增长率是以厘米/周为单位,另一个是以毫米/天为单位。为了比较哪个速率更快,我们需要将其中一个速率转换为与另一个速率相匹配的单位。

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视频字幕

- [讲师] 题目告诉我们汉娜和玛蒂娜 家里各有一盆植物 汉娜量了她的植物 平均每周长高2厘米 玛蒂娜也量了她的植物 平均每天长高3毫米 题目问谁的植物长得更快? 请暂停视频 先看能不能自己解出来 好的,我们现在一起来做 首先看到题目后 你可能会直接用3和2比较 认为3比2大 所以玛蒂娜的植物长得更快 但是看到单位你就会改变主意了 这个是毫米每天 但汉娜的植物 是以每周厘米为单位的 因此要想比较它们真正的大小 我们就要先把它们的长度和时间 都转换成统一的单位 我们先来进行单位转换 把它们都化成厘米每周 你也可以把它们都化成 毫米每天 我猜你们也可以把它们化成 一个新的单位,比如米每年 但是厘米每周看起来更合理 因为汉娜的植物已经是按这个来测量的 让我把它写下来 汉娜记为H 她的植物每周长高2厘米 玛蒂娜的植物 平均每天长高3毫米 我们怎样能把3毫米每天的单位 转换成厘米每周呢? 首先我们来化毫米 其实我们不如先把天化成周 一周有几天呢? 一周有7天 如果我们已经知道每天多少毫米 想把它化成每周多少毫米 我们需要把它乘以7天 我们就来这样做 把它乘以7天 就化成了一周 这样我们就得到了 3×7 等于21毫米 每周 你看,其实 运算中分子和分母的单位很容易就消去了 最后剩下的就是毫米每周 这个说得通,每天3毫米 一周这样重复7次 就得到了每周21毫米 那么这个21毫米 是多少厘米呢? 我们只需要记得 1厘米等于10毫米 因此如果要把这个化成厘米 我们就需要把它除以10 也就是1/10厘米每毫米 我们来进行转换 我们可以写成不同形式 这样写就可以 单位也很容易消去 21除以10就是2.1厘米每周 换一种思路 我们可以说1厘米等于10毫米 两边同时除以10 1厘米的1/10就等于1毫米 如果1毫米等于1/10的1厘米 那么21毫米就等于这个的21倍 21×1/10就等于21/10 也就是2.1厘米 现在我们可以比较2.1厘米每周 和2厘米每周了 事实上 如果单位一致 玛蒂娜的植物 长得更快一些