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多单位应用题：自驾游
Sal 解决了一个应用题，根据汽车的燃油效率、旅程的长短以及汽油的价格，算出了一次自驾游中所用汽油的成本。 由 Sal Khan 创建
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你的车每加仑油可以跑25英里 你在计划一次400英里的公路旅行 目前的油价是每加仑3美元 那么这次旅行总共要花多少钱加油？ 让我们看一看 题目中说计划的旅行总里程数 是400英里 我要考虑的第一件事是 总共要耗多少加仑的汽油 然后知道了耗油量 又知道每加仑汽油价格是3美元 我就可以用加仑数乘以3美元 要算出来耗油总量 我是要用400英里 乘以英里每加仑，也就是25 还是乘以 加仑每英里？ 如果我乘的是加仑每英里 用它乘以400 得到的就是加仑数 我们一起想想 首先我要把单位写下来 加仑每英里 这个数字是多少呢？ 题目中给了是25加仑每英里 我们跑25英里要用1加仑的油 或者说每加仑油可以跑25英里 我做的只是算出25英里每加仑的倒数 把它转换成1/25加仑每英里 把它们两个乘起来结果是什么呢？ 整个计算的目的是要求出 总共耗油多少加仑 我们可以看到英里数已经消掉了 英里和英里互相抵消 然后用400乘以1/25加仑 和400除以25加仑是一样的 这就等于400/25加仑 也就等于16加仑 这里做一个验算很重要 而不是盲目地抵消单位 16比400小很多 这个结果合理吗？ 当然是合理的 事实上，如果你有给车加油的经验的话 就会知道实际差不多就是这个量 16加仑的油可以够一辆车 跑上300到400英里，如果车的油耗足够好 这是从经验角度来看的 单从数字关系上看也是合理的 每加仑跑25英里 加仑数比英里数少很多 是很正常的 到目前为止这都很合理 但我们还没有回答题目中的问题 要求的是加油要花多少钱 到这里，我们已经算出了 总共耗油量 然后就用16加仑来做下一步计算 为了算出总共要花多少钱 我们是要乘以元每加仑 还是加仑每元？ 如果只考虑单位换算 我们要乘的是元每加仑 所以我要这样写 我可以写成元每加仑 事实上，我只用写美元 元每加仑 这个单位会抵消掉的 这也是合理的 不管多少元每加仑 用它乘以加仑数 结果就是总共的花费 这个过程在加油站每天不断重复 一加仑3元 总共要加16加仑的油 3乘以16 来算一算 3元一加仑 加仑抵消掉了 剩下的是16乘以3美元 结果就是48元 这就算完了