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代数2
比较函数: x-截距
已有多个不同形式的函数 (函数形式，图表形式，或表格形式)，Sal发现没有任何一个有 x-截距。 由 Sal Khan 创建
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什么样的函数图形在x轴上无截距 这里的x轴上的截距是指 函数图形与x轴的相交点 那么如果在x轴上的点 我们知道这代表什么呢 好了，在x轴上的点 表示这个点的竖坐标y的值等于0 或者说如果y的值代表函数的值的话 那么这个点代表的函数值为0 只要在x轴上有截距，这个点 函数的值就等于0 所以这个问题从本质上说 就是什么样的函数其值永远不等于0 让我们看看这些不等于0的函数 我们先来看第一个函数 我来写在这里 所以我有f(x)等于x的平方加5 这个挺有意思的 x的平方总是一个非负数 要么等于0或者大于0 即使x是一个负数 也会等于0或者大于0 5是一个正数 那么这个式子或者说整个这个表达式 x的平方加5一定 大于或者等于5 如果我们说函数f(x)总是 大于或者等于5 那么这个函数永远不可能等于0 如果不相信我的话，我们换个角度试试 我们就假设这个函数f(x)就等于0，然后我们来看看x 存不存在 那么x的平方加5等于0 等式两边同时减去5 您就会等到x的平方等于负5 那么如果等式两边同时开根 x就等于负5开根号 可以得出x等于正的负5开根号 或者负的负5开根号 毫无疑问，如果只是在和有理数打交道的话 没有哪个有理数是等于负5开根号 所以说函数f(x)没有x轴上的截距 所以，这个函数就满足这个条件 也就是这个函数在x轴上没有截距 我们再来看其他的函数 记住，如果函数有x轴上的截距的话 也就是说在某一个点上函数值为0 我们可以看到，这个函数g(x) 是满足这个条件的 我们看到的确有个点的值是0 这个点在x轴上函数的值为0 所以它在x轴上的点就在这里 也就是x轴的截距 我们再来看这个绿色直线代表的函数h(x) 它在x轴上的截距又是多少呢 我们可以非常直观的看到 它在x轴上的截距就显示在这里 当x等于负6的时候h(x)等于0 所以后面2个函数都有x轴上的截距 第一个函数却没有