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主要内容

代数模型的极端情况

Sal分析了模拟真实世界情况的图表的极端情况。

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视频字幕

- [画外音] 一位咖啡师倒了一杯咖啡 咖啡出事的温度 是90摄氏度 随着时间t的增加(笑) 随着时间t的增加,咖啡的温度C 开始呈指数下降 直到接近20摄氏度的室温 下列那幅图正确模拟了这种关系? 我们一开始的温度是90摄氏度 看起来所有的图在t=0时 起始温度都是90摄氏度 然后会逐渐趋近 20摄氏度室温 第一幅图确实是随着t的增加 在趋近20摄氏度室温 看这一幅图,t=70时 这时候t=70 我认为这个单位是分钟 当t=70分钟时,这个温度 看上去已经到了0摄氏度了 所以这杯咖啡要冻起来了 我认为可以把B选项排除 并且这幅图看起来是线性模型,而非指数模型 看C选项,最后停止状态确实 停在20度 但看起来也不是指数模型 看起来是线性递减的 然后在50分钟以后就停止线性递减 停止在了 20摄氏度的温度上 所以即便它最后停的温度值是对的 这个下降的过程也不是指数递减 所以C选项也可以排除 目前还是选项A有希望 再看选项D,开始的温度是90度 看上去也是一个指数函数 这里是指数递减的过程 然后趋近一个温度水平 但是这并不是 室温20摄氏度 最后趋近的是30摄氏度 所以C选项也可以排除了 还是选A A是指数函数 是指数递减的模型 开始温度是90摄氏度 最终趋近了 20摄氏度室温 我们再来看一个类似的 题目是这样的 让我滑上去一点 题目说,关掉了磨坊之后 城镇的人口呈指数递减趋势 下面的图中P代表该镇人口P 在关掉磨坊t年之后的数值 P的单位是千人 好的 看起来人口初始值是40000 然后呈指数递减 随着时间递增 人口值趋近20000 题目要求的是什么呢? 根据这幅图判断,关掉磨坊之后 随着时间递增,该镇人口 最终趋近的数值是多少 我们刚已经说出来了 随着时间递增,看上去人口的曲线趋近 20000这个值 趋近20000 20或22年之后 人口值已经降到22000以下了 我们已经到了22000以下 所以肯定是小于30000或40000的 但我们还没有降下20000 但在逐渐逼近 如果想的话,我们甚至可以检查我们的答案