主要内容
代数模型的对称性
Sal要解释建模函数的重要性。 由 Sal Khan 创建
视频字幕
Cid在用一块砂纸 和一些木头做实验 他试着不同的方法用砂纸 在木头上刮，看能有多少木头被刮下来 刮下来以毫米为单位的木头 是砂纸运行速度的函数 速度单位为米/每秒 也就是函数T以v为变量 所以这里是刮下来的木头的厚度 就是木头被刮下来的厚度数 这是一个速度的函数 这里用v表示速度，v有负值 表明是运行在不同方向 实际上就是速度 这是一个速度的函数，结果为被刮下来的木头厚度数 来看这张表 如果速度大于0 表示砂纸是向右移动 这合乎情理 这是通常的情况 如果速度小于0 就表示砂纸向左移动 也是对的 这是个偶函数 那么函数是偶函数的意义在哪里 如果一个函数是偶函数，就意味着 t(v)=t(-v) 所以说如果我们的速度是以每秒8米向左移动 我们刮下来的木头和我们以每秒8米向右移动 刮下来的木头一样多 我们看到的情况就是这样 所以这个就等于那个 如果我们向左走6米 我们刮下来的木头数和我们 每秒走6米 这是每秒向右走的米数 所以这2个是一样的 那么这就是告诉我们--我们可以说 每秒走4米和这里的是负4 其实往左和往右都是一回事 真正重要的是速度的大小 或者说绝对值 但是至于往左或者往右并不重要 不论我们往左或者往右 对于给定的速度而言 我们都能刮下同样多的木头 现在来看这些选择 里面哪个和我说的一致 砂纸的速度越快，刮下来的木头越多 这个是正确的 我们看到随着速度增加，或者是速度的 绝对值增加，我们可以刮下更多的木头 这里的速度是负8 您可能会说，咦，这个比负2要小 但是绝对值更大 我们向左每秒走8米 我们就能刮下更多的木头 所以这个结论是对的 但是它没有反映偶函数的性质 就算这个是7，它也是对的 但是这个函数就不再是偶函数 这个木头是6毫米厚 我们从这个函数里面不能得到这个 向右移动砂纸 和向左移动砂纸的效果一样 这个看起来和我刚才说的大概接近 对于给定的速度向左或者向右 我们可以得到 同样多的刮下来的木头 所以这个像我们的答案 砂纸静止不动不能刮下任何木头 这个也是对的，但是同样 不能反映偶函数的性质