用图表解方程

你能求解等式 ${\log }_2(x+4)=3-x$‍吗？

你目前为止学的代数技巧能够用在这里吗？

尽你所能，你会发现用代数方法求解${\log }_2(x+4)=3-x$‍是一项艰巨的任务！

本文探讨了一种简单的图形方法，可用于估计无法直接求解的方程的答案。

把方程想成一个方程组能帮助我们用图形方法解决方程。

所以，让我们把原本的方程变成一个方程组。我们可以将变量$y$‍设为原方程的左边和右边。如此得出下面的方程组。

现在，画出这些等式。

那么，${\log }_2(x+4)=3-x$‍的估计解就是$x\approx 0.75$‍。

我们可以把$x=0.75$‍代入原式来验证答案。

使用图形方法，我们能够解决高级方程${\log }_2(x+4)=3-x$‍。

我们可以用图形方法解决任何方程；尤其是代数方法无法解某个方程时，图形方法尤为有用。

让我们推广上面的流程。

如下是一个图形法解决方程的常规流程。

步骤 $1$‍: 让 $y$‍ 等于等号两边的表达式。

步骤 $2$‍：画出如此得到的两个方程。

步骤 $3$‍: 估计出方程的图像的交点 (们)。

方程图像的交点的$x$‍坐标将是该等式的解。

让我们做个总结。下面显示了$y=2^x-3$‍ 和 $y=(x-6{)}^2-4$‍ 的图像。