用图表解释方程

设f(x)等于3的-x次方减5， 然后g(x)等于-x的3次方 减4x的平方加x加6。 图像y等于f(x)和y等于g(x) 如下所示，我们能看到。 这个紫色的就是y = f(x)。 我看一下能不能找到同样的紫色。 好了，就是这个。 那么，让我来画个下划线。 所以，f(x)是 紫色的这个。 所以y = f(x)，就是紫色这个。 然后y = g(x)，是蓝色的。 所以y = g(x)。 g(x)的定义在这里。 y = g(x)，图象是蓝色的。 然后我们能看到它们相交 在点(a, b)。 这里有好几种思路。 我们可以说当x等于a时， f(x)和g(x)互等。 或者，我们可以说，f(a)， 这是根据这个交点来说的， 我来在这里画一个小的箭头。 或者说大箭头。 这个焦点使得我们了解到， f(a)， f(a)等于g(a)。 等于g(a)，也就等于b。 g(a)，也等于b。 它们都等于，如果将a代入函数f 就得到b。 如果代入函数g， 就得到b。 所以这个点(a, b)在这两个图像上都出现了。 图像y = g(x)和y = f(x)。 从这里可以看出， 你可以做一些有意思的陈述。 举个例子，你可以说，f(a)等于什么呢？ f(a)等于3的-x次方 减去5，就等于， g(a)等于什么？ g(a)等于-a的3次方 减去4a的平方 加上a加上6，所以你也可以这么说。 然后这个可以等于这个。 任意一个都等于b。 好了，我觉得我们已经分析得差不多了， 现在让我们做题吧。 通常我会建议你 在解题之前先看清题目， 但我就是想通过它们提供给我们的信息 尽可能地了解更多。 那么题目告诉我们x值等于a是 以下哪个方程的解呢？ 选出所有符合条件的选项。 第一项是3的-x次方减5 等于b。 好吧，我们已经知道这个信息了， 我们已经知道了3的-a次方减5， 3的-a次方减5 就等于b。 就等于b。 这里，这是等价的， 这是等价的，可以说f(x)， f(x)等于b。 我们已知当x等于a时，f(x)等于b。 当x等于a时，f(x)等于b。 这个表达式是等于b。 因此我们就知道了第一项是对的。 第二项说， f(x)等于g(x)。 那么，我们已知当x等于a时， f(x)就等于g(x)。 也就是说f(a)等于g(a)。 因为，我来提示一下，这里这个 就是f(x)的定义， 然后这里这个是g(x)的定义。 所以这里说的是f(x)等于g(x)， 在什么时候呢？ 那么，就是在当x等于a的时候。 我们已经在上面这里看到了。 f(a)等于g(a)。 它们都等于b。 所以这两个都等于 当x等于a时，它们都互等。 所以我也会选这一项。