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用图表解释方程 (例子2)

Sal为一个已知的方程找到在图表上能变成解的坐标.

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假设函数f(t)= e^(2t)-2t^2 而函数h(t)=4-5t^2 函数y(t)的图形 和函数h(t)的图形如图所示 所以函数y(t)是绿色显示 也就是y(t)等于 e^(2t)-2t^2 这个图形就在这里 另一个函数y=h(t)是用黄色来显示 现在来看题目 下面的问题是问 下面这些选择中哪些满足 e^(2t)-2t^2=4-5t^2 请选择所有符合条件的答案 我建议您暂停视频 自己想一想该怎么做 现在的关键是考虑 不管是e^(2t)-2t^2 这是f(t)函数 还是h(t)函数4-5t^2 另一个方法去思考 就是要把所有满足f(t)=h(t) 的t找出来 那么这样的t 就正是2个函数图像所有的相交点 上的t,比如t1 我们来看这个点(t1, y1) 这个点满足 f(t1)=h(t1) 也等于y1 换言之,当t=t1 f(t)=h(t) 在图形上看出是2条曲线相交点 继续去找 还有另一个相交点 当t=t4, 这个点坐标为(t4,y4) 那么f(t4)将等于y4 而h(t4)也将得到y4 即f(t4)=h(t4) 在这个点函数值相等 所以当您来算e的(2t)次方 减2乘以t的平方 就等于 4减5乘以t的平方 因为f(t)=h(t) 当t=t4 这2个是相等的 当t=t4 而这2个点是唯一的2个 相交点 我觉得这样就完成了 现在来看看答案 我做对了