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主要内容
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多项式除法:长除法

视频字幕

题目;(x²-3x+2)/ (x-2) 现在我们要用除数除以被除数 这个和一般你学习的多项除法一样 这个和一般你学习的多项除法一样 这里(x-2)被(x²-3x+2)除 这里(x-2)被(x²-3x+2)除 或者我们可以这样写 x²-3x+2作为分母 x-2作为分子 这,这还有这个都是表达着同样的东西 现在要算这种除法多项式 或者可以叫多项代数除法 我们要先看x-2的最高项数 还有x²-3x+2的最高项数 这里的x和这里的x² x乘以多少的x²呢? 或者说x²乘以x得几呢? 这就得x 因此x*x=x² 那么我们就把x写上去 在这x项之上 现在要乘以x*(x-2) 这得x*x=x² x*-2=-2x 就像普通的除法一样 现在要把得数相减 现在要把得数相减 那么这相当于加上他们的相反数 或者是每一个项乘以-1 然后再相加 那我们试一下乘以-1 -2x*-1=2x 那么就加上 x²-x²那么就抵消掉了 -3x+2x=-x 我们把余下来的2移下来 这余下-x+2,那么上面就只剩下x了 那么x-2能除以-x+2吗? x除以-x得-1 你在这里可以看见 -x除以x得-1 那么就抵消掉了 那么就抵消掉了 因此-1*(x-2) 那么就得-x -1*-2=2 现在要相减 就像别的除法算式一样 这也等于是相加他们的相反数 或者-1乘以这些数字 然后再相加 因此-x*-1=x 2*-1=-2 那么就互相抵消掉了,得0 他们相加得0 这没有余数 那么答案就出来了,得x-1 我们也可以试着验证这个答案 (x-1)*(x-2)应该要得出这个 我们来试一下 因此(x-1)*(x-2) 我们先把-2*-1 这得2 -2*x=-2x 然后再x*-1得-x 然后再x*-1得-x x*x=x² 现在合并同类项 x²,-2x-x=-3x 2 那么我们就得出这个多项式了 那么我们就得出这个多项式了