余式定理：计算多项式的余式

在这里我们有一个多项式 那么我很好其他的余数是什么 假设我用x-2做被除数，那么得出来的余数是什么呢 假设我用x-2做被除数，那么得出来的余数是什么呢 假设我用x-2做被除数，那么得出来的余数是什么呢 那么我们可以试着做一下 这用普通的多项式除法就能解出来，但我也会给你提示 这用普通的多项式除法就能解出来，但我也会给你提示 这样的方法更简单，而且计算的不多 这样的方法更简单，而且计算的不多 你若在你的草稿纸中用多项式余数定理 你若在你的草稿纸中用多项式余数定理 你若对这种定理不熟悉在其他视屏里会讲到 你若对这种定理不熟悉在其他视屏里会讲到 那么你可以停下视频自己做做看 好的，现在我们一起做吧 多项式余数定理告诉我们 当我要拿多项式p(x)除以x-a的话那么余数就会是 当我要拿多项式p(x)除以x-a的话那么余数就会是 当我要拿多项式p(x)除以x-a的话那么余数就会是 p(a) 那么余数就会是p(a) 那么在这道题里p(x)中的x就是a了 那么在这道题里p(x)中的x就是a了 这里的a是正2 要记住，虽然这里是x-a 但是是要a的相反数 这里的a=2 那么现在就要找出他们的余数了 那么我们就只要代入2就好了 那么就开始吧 那么这道题目的余数是 p(2) 那么就是等于 我用紫红色的颜色写出来 -3*8-4*4+20-7-24-16+20-7 -3*8-4*4+20-7-24-16+20-7 -3*8-4*4+20-7-24-16+20-7 -3*8-4*4+20-7-24-16+20-7 那么-24-16=-40 那么-24-16=-40 我们一步一步来 那么这就等于，我还是心算吧 那么这就等于，我还是心算吧 好了，我们开始吧。 -40+20-7=-27 这样的方法做的很好的了 若我们不用多项式余数定理的话 我们还要做一大堆的数学运算 或是死板的多项式除法 我们若在这里用多项式除法 那么我们会得到很多不需要的商 那么我们会得到很多不需要的商 这不是题目要求的 我们若用了多项式除法 那么我们就拿了p(x)去除以x-a 那么我们就拿了p(x)去除以x-a 那么就会得到不需要的商 q(x)就是上面这一串数字除以x-a，一大堆多项式 q(x)就是上面这一串数字除以x-a，一大堆多项式 也许做出来都要把这一版页面给挤爆 但无论如何我们抓住这个知识点了 若有比这个次数更低的，我们就会得出一个表达式 若有比这个次数更低的，我们就会得出一个表达式 那么这个就要是个常数项了 应为这是一次方项，那么下一个就是要零次方项了 应为这是一次方项，那么下一个就是要零次方项了 那么就会得到-27 但用多项式余数定理就更为简单了 那么我们就不需要像这里的那么麻烦的运算 我希望你可以掌握这个知识点