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主要内容
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视频字幕

在这个题目里,我们要用上面的三次方项 除以下面的一次方项 我们可以用传统的代数法来简化 我们可以用传统的代数法来简化 在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法 在这个视频里我们会讲到一些比较不同的计算方法 我们可以称之为综合除法 这综合除法 看起来跟这个视频的结合有点迷惑 不过在下一个视频里 我会告诉你们为什么这是有理由的 这个跟传统的多项式除法答案是一样的 这个跟传统的多项式除法答案是一样的 我个人不是很喜欢这个综合除法 因为它很需要很需要代数逻辑 我还是比较喜欢用传统的多项式除法 但也许你会更喜欢这种 它算的会快一些 但也同样的你会需要更多的草稿纸 那我们开始算这个综合除法吧 我们先把上面的表达式简化 在开始之前有两个跟重要的事情 一定要记住 我们现在在做简单类型的综合除法 我们现在在做简单类型的综合除法 这是代数中最基础最基础的过程 在下面这个表达式中 你要找到两个数 这就是多项式中的1次方项 那么这里就只有x 不会有x²,x³ 或者其他什么次方的 那么另一件事呢,就是这里的系数是1 系数不一样,做法也不一样 但若用综合出发的话 我们要记住这里的虚数或是标上 那我就要演示给你看 x加或减一个数字可不可行 x加或减一个数字可不可行 x加或减一个数字可不可行 那么我们开始用综合除法吧 那么首先我要 先写上这分子多项式的系数 先写上这分子多项式的系数 我先吧系数全写下来 这里是3 4,一个整4 一个-2 和-1 和-1 不同的人会画不同的符号 这就取决于他们是怎么做综合除法的了 但这一种是最传统化的画法 在这要留出一些空位 为下一行数字做准备 这就是为什么我画的那么下 那么现在再看看分母 那么我们不管x加或减什么 那么我们不管x加或减什么 我们先看这里,有一个4 整4,我们需要它的相反数 那么4的相反数是-4 那么4的相反数是-4 那么就要写上 我们就把这个综合除法的图标完成了 他看起来有些奇怪 在以后的视频里我会想你们解释为什么这可行 那么首先这个第一个的系数我们需要 把它往下移 把3放在这里 那么这个数字乘以-4会得什么呢? 那么这个数字乘以-4会得什么呢? 3*-4=-12 然后4和-12相加 4+(-12)=-8 那么再-8*-4=32 我想你看出这个规律了吧 -8*-4=32 现在拿-2和32相加 这的30 那么30*-4=-120 那么30*-4=-120 那么在把-1和-120相加得-121 那么在把-1和-120相加得-121 那么最后一件事呢就是 这里有各一个项 这是综合除法中一个很简单的项 这是综合除法中一个很简单的项 当你有x加或减一个数的时候 那么那里就只会有一个项 那么你把右边的项解开,就像这样 那么我们这里就会有我们的答案 尽管这看起来很奇怪 为了简化这个你可以这样 就像这样 在这里的是常数项 或者你可把它想成是0次方项 而这是x项 这里的是x²项 或者直接从这里开始 这里的是常数项,一次方项然后二次方项 这里的是常数项,一次方项然后二次方项 或者有更多的三次方,四次方都有 或者有更多的三次方,四次方都有 因此这等于3x² 因此这等于3x²-8x+30 在这里的可以看作为余数,所以-121/2+4 在这里的可以看作为余数-121/2+4 这道题有余数,不是正除的 因此这是-121/2+4 还有另外一种方法,你可以说 这是余数 那么就写上-121\x+4 那么这就得+30-8x+3x² 我希望这会帮助到你理解 在下一个视频我会做更多的例题 然后讨论为什么这综合除法可行 然后讨论为什么这综合除法可行