主要内容

代数2

课程 4: 对数基本公式变形

对数属性复习

复习对数的属性以及如何使用它们解决问题。

想要学习更多的对数的属性吗？看看这个视频.

我们可以使用对数的属性将其改写为与之相等的对数表达式.

例如，我们可以使用乘法法则来改写

\log (2 x)

\log (2) + \log (x)

. 由于得出的表达式比较场，我们把这个称为展开.

另一个例子，我们可以使用换底公式来改写

\frac{\ln (x)}{\ln (2)}

\log_{2} (x)

. 由于得出的表达式变短了，我们把这个称为缩写.

问题1

展开 $\log_{2} (3 a)$ ‍.

想要尝试解更多类似的问题吗？做做这个练习?

计算器通常只能计算

\log

(底数为

10

) 以及

\ln

(底数为

e

假设，比方说，我们想要计算

\log_{2} (7)

. 我们可以使用换底公式来改写为对数

\frac{\ln (7)}{\ln (2)}

，然后再使用计算器计算.

\begin{aligned} \log_{2} (7) & = \frac{\ln (7)}{\ln (2)} \\ \approx 2.807 \end{aligned}

问题1

求 $\log_{3} (20)$ ‍的值.
保留小数点后三位.

想要尝试更多类似的题目？试一试这个练习.

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