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视频字幕

(画外音)题目要求我们用互动式图表 来绘制出y等于负2乘以 3的x次方加5这个函数图形 很显然这是一个指数函数 我们看这里 我们来想一想x在这里所起的作用 当x是一个非常大的负数是什么情况 或者当x是一个非常大的正数又是怎样的 当x是一个非常大的负数的时候,3的一个非常大的负数次方 比如说您有3的负3次方 那就是27分之一,或者说负4次方 那就变成81分之一 所以这个数会变得越来越小 当x变得越来越大的负值时,x将会趋于0 由于这个将趋近于0 那么整个这个项就将趋近于0 所以整个表达式就变成 如果这第一项趋近于0 那么整个表达式就趋近于5 因此我们就将有一条水平的渐近线 当这条线越往左边走 也就是当x变为越来越大的负值 这条线就将趋近于5 而当x变得越来越大 3的x次方就会成指数型增长 但是我们要乘以负2 所以就会变为越来越大的负数 然后还要加上5 那么我们这条线怎么走向呢 我们要画一个指数型的图 我们就来在指数项x选几个值 然后您就可以画出这条线 我们可以来移动3个地方 我们先来移动这个点,它不需要 取一个y轴的截距 虽然这样会更方便的选取 我们可以来移动这个点 我们也可以来移动渐近线 或许渐近线首先就是一个有趣的事情 我们说过当x变为越来越大的 负数的时候,y就会趋近于5 我来把它表到这里 这就是我们的渐近线 不过看起来还没有完全正确 但是只要我们多试几个x的值 然后找到对应的y值 然后再根据这些点做移动 我们就有希望把这个指数函数的图做出来 那我们就来找几个方便的x点吧 首先来想当x等于0的时候 如果x等于0,3的0次方等于1 负2乘以1等于负2 加上5等于3 所以当x等于0的时候,y等于3 我们再来看当x等于1的时候 我之所以选这些数,是因为好计算 3的1次方等于3,乘以负2 等于负6,再加5等于负1 所以当x等于1的时候,y等于负1 我们现在来看,这样画出来 和我们之前所描述的相吻合吗 当x为一个非常大的负数时,我们应该接近 非常接近正5 这条线看起来就像这样的 当我们往左走,我们会越来越来接近 5,事实上,看起来他们要重叠的 但是实际上,我们还只是越来越接近 越来越近,因为这一项 这一项会变得越来越小 越来越小,当x变得 越来越大的负数的时候 但是当x变得越来越大的正数的时候 这一项就会变得越来越大的负数 因为我们要乘以负2 所以乘积会变得越来越大的负数 我对我刚才做出来的图形非常满意 我们画出的是水平方向的渐进线,合乎情理 我们又选了2个点 落在这条指数型曲线上 我可以来对答案了,我们做对了