变换指数图表（例子 2）

-[配音] 题目告诉我们函数曲线 y等于2的x次幂，如图所示 这个就是函数曲线 它是幂函数 下面哪个是函数 y等于-1乘以2的x加上3， 然后再加上4的函数曲线？ 题目给出了下面的4个选择 在我们具体去看这些选项之前 我们考虑一下，如果函数变成这个样子的话， 它的曲线应该变成什么样子？ 你可能会注意到我们这里， 这个y，我们要确定它的函数曲线 它是原始的函数的转换 我们该怎么转换？ 我们把x换成x加3 然后乘以-1 然后加上4 我们一步一步来 这个y是等于2的x次幂 我下面要做的是 做出曲线y 等于2的x加3次幂 如果你把x换成x加3 你需要把曲线 向左移动3个单位 这个和直觉有些不同 但是你想一下 它就会是合理的了 比如，在原先的曲线上， 当x等于0 y等于1 在新曲线上，这里， 如何让y等于1？ 要让y等于1，指数这里 必须等于0，所以， 也就是x等于-3这里 在x等于-3时候， y等于0 注意，我们向左 移动了3个单位 同理，在原先的曲线上， 当x等于2时，y等于4 在这里，我们如何让 y等于4？ 为了让y等于4，这个指数这里 需要等于2， 因为2的平方是4 这样，这个指数就等于2 对应的x等于-1 当x等于-1 y等于4 当x是-1时， y等于4 注意，我们向左 移动了3个单位 所以，这个部分，虽然 不是我们最终的答案， 但是它会是像这样， 也就是要移动一些，y等于2的x次幂 向左移动3个单位 现在，我们来看看，将这个函数乘以-1， 曲线会是变成什么样子 注意，我们慢慢向目标 去靠拢了 现在，我们看下y等于-1乘以 2的x加3次幂， 它的曲线应该是怎样 这里，y等于2的x加3次幂 如果我们乘以-1 无论原先y的值如何，我们会得到 它的相反数 当x等于-3时，你不会得到1， 新的结果 会是-1 我们乘以-1 当x等于-1，我们不再得到4 我们会得到-4 我们的曲线会翻转过来 它沿着x轴翻转 它会是 像这个样子 这个曲线画的不完美，但是 它给我们一个大体的感觉 我们可以看看，那个曲线符合这个 最后，我们要加上4 我们要做出函数 y等于-1乘以2的x加3次幂， 然后加上4的曲线 我们把目前得到的曲线 向上移动4个单位 这里得到的答案不再是-1 它会是-1加上 4，也就是3 不是-4， -4加上4是0 我们的水平渐近线不是在y等于0这里 我们的水平渐近线现在 是在y等于4这里 它会是像，我画一下 我画好一些 我们的水平渐近线是 在这里，所以，我们的曲线 像是这样 这样 我们把红色的曲线上移了4个单位 向上移动4个单位 我们在y等于4处有一个水平渐近线 我们看下下面的选项中哪个符合 选项A这里，y等于4是水平渐近线 但是它在水平方向 移动的不对 实际上，它看上去 没有向左移动 我们可以把它排除掉 我们排除A 这里这个， 当x增加的时候，它向渐近线趋近 所以，这个不对 它应该是在x减小时候向 渐近线趋近，所以，这个选项排除 选择C看上去像我们刚刚画的 水平渐近线在y等于4处 当x等于-3， y等于3 这个是我们刚刚得到的结果 当x等于-1 y等于0 看上去正确 你还可以试其他的点 我们选项选C D明显也不对